秋八年级数学上册 5.4 一次函数的图象教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级上册数学教案.doc

5.4 一次函数的图象（1）
〖教学目标〗
◆1、使学生掌握一次函数的性质．
◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一次函数的性质．
◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．
〖教学方法〗，发现法
〖教学用具〗 直尺，多媒体
〖教学过程〗
（一）回顾1.画函数图象的一般步骤有哪些？2.请你快速画出函数y=2x+3的图象。
（二）探究1.从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 2.画出函数y=-2x+3的图象。演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。刚才画的函数图象上，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 3.猜猜看：一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？
（三）归纳：
一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。
学生做一做，巩固一次函数的性质。
（四）例题分析：
例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？
例3 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：

路程（千米）
运费（元/吨.千米）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1．2
1．2
B地
25
20
1
0．8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；
（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。2、利用图象法求出最小值。
（五）  小结：学生归纳本堂学到的知识

5.4 一次函数的图象（2）
教学目标：
1．知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．
2．经历作图过程，初步了解画函数图象的一般步骤及一次函数的表达式与图象之间的
对应关系。
3. 培养学生用“数形结合”的思想和解决数学问题的能力。
教学重点：一次函数的图象的画法。
教学难点: 对一次函数的表达式与图象之间的对应关系的理解。
学习过程：
一、自学质疑：
1.一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=-2，其图象经过点（0，3）（ ，0）
2.一次函数y=5x+2的图象与x轴的交点坐标为（，0）, 与y轴的交点坐标为（0，2）。
二、交流展示：
1.(1)图中共有几枝香?
(2)图片怎样表示时间的变化?
(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内。
(4)如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?
(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?
(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?
2. 一次函数的图象的画法：
(1)什么是函数图象?
(2) )函数图像上的点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?
(3) 如何“列表”?
(4)表中x的值如何选取?表中的y值如何确定?
(5)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定?
(6)为什么要“连线”?怎样连线?
3. 试画出一次函数y=2x+1的图象
解：1、列表：先确定x的若干个值（注意不失一般性），然后填入相应的y值：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用平滑的线连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。
小结：作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
三、互动探究：
1.画一次函数y=－x+2的图象;
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 。一次函数的图象也称为 。
四、精讲点拨：
1.有简单的画法吗？试画出一次函数y=－x+2的图象。
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：作一次函数的图象时，只要确定两个点（0，）（，0），再过这两个点作直线就可以了。
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
1、列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-2x+5
…
9
7
5
3
1
…
2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。
3、连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。
图象：
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。
五、迁移应用：同一坐标系中，画 一 次函 数 y=4x－4、y=4x+4 的 图 象，
⑴观察这两个函数的图象，你有什么发现？说给大家听听.（平行）
⑵点(1,2)、(2,4) 是否在所画的图象上？在哪一个函 数的图象上？（(2,4)在y=4x－4上）
⑶如果（a,4) 在y=4x－4的图象上，求a 的值.（a=2）
⑷你能写出y=4x-4和坐标轴的交点坐标及其和坐标轴围成的三角形的面积？（（1，0）（0，-4）面积为2）
六、总结：
1、作一次函数的步骤。
2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。