资源描述
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
◇教学目标◇
【知识与技能】
理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题.
【过程与方法】
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识.
【情感、态度与价值观】
通过让学生在自主探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.
◇教学重难点◇
【教学重点】
掌握分式的乘除运算.
【教学难点】
分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察下列运算:
.
猜一猜=?=?
二、合作探究
探究点1 分式的乘法
典例1 化简分式的结果是( )
A. B. C. D.
[解析] 进行分式乘除法运算时,先约分,再化简即可..
[答案] B
变式训练 计算的结果是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
[解析] 原式==1.
[答案] C
探究点2 分式的除法
典例2 化简的结果是( )
A.a2 B.
C. D.
[解析] 先将分子因式分解,再将除法转化为乘法后约分即可.原式=.
[答案] D
变式训练 计算:,其结果正确的是( )
A. B.
C. D.
[答案] D
探究点3 分式乘除混合运算
典例3 计算的结果是( )
A. B.-
C. D.-
[解析] 先将除法转化为乘法,再根据分式的乘法法则计算、约分即可.=-.
[答案] B
【技巧点拨】做分式乘除混合运算时,一般是先统一为乘法运算,所以分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,运算的最后结果是最简分式或整式.
变式训练 计算÷(y-x)·.
[解析] ÷(y-x)·.
三、板书设计
分式的乘除
分式的乘除
◇教学反思◇
在分式的乘除法这一课的教学中,仍然采用类比的方法,让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法,提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,要求他们用语言描述分式的乘除法法则.学生反应较好,能基本上完整地讲出分式的乘除法法则;要让学生明确分式乘除运算的结果是最简分式或整式,最后的结果是要化简的.
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