九年级数学上册 第二十二章 22.1 二次函数的图像及性质 22.1.4 二次函数ya(x-h)2的图象和性质备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第二十二章 22.1.4二次函数y=a(x-h)2的图象和性质知识点：二次函数y=a(x-h)2的图象及其性质二次函数y=ax2的图象向左、右平移就得到二次函数y=a(x-h)2的图象,在实际应用时要注意h的符号对平移的方向的影响.如二次函数y=2(x-3)2的图象是由二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位得到的,而二次函数y=2(x+3)2的图象是由二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位得到的.因此二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象之间满足平移规律“左加右减”.二次函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最大(小)值y=a(x-h)2a0h0向上(h,0)直线x=h当xh时,y随x的增大而增大当x=h时,y最小值=0a0h0向上(h,0)直线x=h当xh时,y随x的增大而增大当x=h时,y最小值=0a0向下(h,0)直线x=h当xh时,y随x的增大而减小当x=h时,y最大值=0a0h0向下(h,0)直线x=h当xh时,y随x的增大而减小当x=h时,y最大值=0考点1：二次函数y=a(x-h)2的性质【例1】已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时,函数有最大值,此二次函数的图象过点(1,-3),求此二次函数的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大而减小.解:根据当x=2时,函数有最大值,可得h=2.此二次函数的图象过点(1,-3),-3=a(1-2)2,解得a=-3,此二次函数的解析式为y=-3(x-2)2.当x2时,y随x的增大而减小.点拨：由二次函数的最大值情况可求出h的值,再将(1,-3)代入解析式便能求出a的值,从而可知函数的增减情况.考点2：二次函数与一次函数图象的综合题【例2】在同一平面直角坐标系中,函数y=-x+1与y=-(x-1)2的图象大致是图中的()答案:D点拨：由于抛物线的顶点坐标为(1,0),直线y=-x+1经过点(1,0)和(0,1),故选D.