1、10.7 相似三角形的应用教案（3） 教学目标：1通过具体实例，认识视点、视线和盲区；2综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解重点：用相似三角形的判定和性质解决问题难点：会将实际问题转化为数学问题，增强用数学的意识课前准备：学案板块教师活动学生活动目标达成与反馈一、认识视点、视线和盲区情境：如图1，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动。 小强 图1 图2问题1：（1）你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见?（2）请在图1的俯视图图2中画出小明的活动范围归纳：眼睛的位置叫 由视点出发的线叫 眼睛看不见的
2、区域叫 问题2：“一叶障目”的现象指的是 ( ) A盲区增大 B盲区减小 C盲区不变，人与树叶的距离越大，看到的范围(树叶外)越小 D盲区不变，人与树叶的距离越小，看到的范围(树叶外)越大学生口答同桌交流学生口答一问一答师生共同归纳一问一答二、相似三角形的简单应用问题1：你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.7m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？ABEDFO视点视线视线盲区 C问题（1）：你从题中读
3、到了哪些有用的信息？问题（2）：这些信息分别表示了图中的哪些线段？问题（3）：利用什么数学知识能解决这个问题？问题2：小明把手臂水平向前伸直，手持长为EF的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果小明的手臂长L=40，小尺长EF=20，点D到旗杆底部的距离AD=40m，求旗杆的高度。问题3：你认为用相似三角形解决实际问题的关键是什么？学生读题同桌交流学生独立完成小组讨论教师点拨学生代表口答教师板书学生代表板演全班校对师生共同归纳三、进一步巩固三角形相似的条件及性质的实际应用问题1：如图:两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部
4、之间的距离AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?ACHDBGFEPQ盲区问题2：如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米？ 学生思考小组交流说说解决问题的方法学生独立完成学生板演，师生共同校对、教师点拨学生互评互纠四、课堂小结通过这节课你对相似三角形的应用有了哪些新的收获？小组讨论并整理所学知识和思想方法师生共同回顾小组代表发言
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