资源描述
《10.7 相似三角形的应用》教案（3）
教学目标：
1．通过具体实例，认识视点、视线和盲区；
2．综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．
重点：用相似三角形的判定和性质解决问题
难点：会将实际问题转化为数学问题，增强用数学的意识
课前准备：学案
板块
教师活动
学生活动
目标达成与反馈
一、
认识视点、视线和盲区
情境：如图1，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动。
●
小强
图1 图2
问题1：（1）你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见?
（2）请在图1的俯视图图2中画出小明的活动范围
归纳：眼睛的位置叫
由视点出发的线叫
眼睛看不见的区域叫
问题2：“一叶障目”的现象指的是 ( )
A．盲区增大
B．盲区减小
C．盲区不变，人与树叶的距离越大，看到的范围(树叶外)越小
D．盲区不变，人与树叶的距离越小，看到的范围(树叶外)越大
学生口答
同桌交流
学生口答
一问一答
师生共同归纳
一问一答
二、
相似三角形的简单应用
问题1：你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.7m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？
A
B
E
D
F
O
视点
视线
视线
盲区
C
问题（1）：你从题中读到了哪些有用的信息？
问题（2）：这些信息分别表示了图中的哪些线段？
问题（3）：利用什么数学知识能解决这个问题？
问题2：小明把手臂水平向前伸直，手持长为EF的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果小明的手臂长L=40㎝，小尺长EF=20㎝，点D到旗杆底部的距离AD=40m，求旗杆的高度。
问题3：你认为用相似三角形解决实际问题的关键是什么？
学生读题
同桌交流
学生独立完成
小组讨论
教师点拨
学生代表口答
教师板书
学生代表板演
全班校对
师生共同归纳
三、
进一步巩固三角形相似的条件及性质的实际应用
问题1：如图:两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?
A
C
H
D
B
G
F
E
P
Q
盲区
问题2：如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米？
学生思考
小组交流
说说解决问题的方法
学生独立完成
学生板演，
师生共同校对
、
教师点拨
学生互评互纠
四、
课堂小结
通过这节课你对相似三角形的应用有了哪些新的收获？
小组讨论并整理所学知识和思想方法
师生共同回顾
小组代表发言
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