资源描述
课题名称：矩形的判定
考纲、大纲描述
掌握矩形的判定定理，并且灵活运用。
教材内容分析
对于矩形的判定定理，类比平行四边形判定定理的研究过程，从矩形性质的逆命题出发，提出猜想，发现结论，然后给出证明。通过这节课的学习，加强数学自身的逻辑力量，进一步提高合情推理和演绎推理的能力。
学情分析
学生已经学了平行四边形的判定定理的研究学习，并且掌握矩形的性质定理
教学目标
1. 使学生经历探究矩形判定定理的过程，体会探索研究问题的方法；
2. 理解并掌握矩形的判定方法；
3. 会应用矩形的定义、判定定理等知识，解决简单的实际问题。
重点
矩形的判定定理及证明过程
难点
矩形判定方法的证明以及运用
教学环节
师生活动
问题预设
导
1.矩形的定义：
2.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？填表进行比较.
平行四边形
矩形
边
对边平行且相等
对边平行且相等
角
对角相等，邻角互补
四个角都是90°
对角线
对角线互相平分
矩形对角线相等
思
1. 操作：阅读教材P54至P59，并动手操作。
2. 猜想：根据学习内容，猜想由“边”、“角”、“对角线”满足什么条件时，可构成矩形：
角： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 ；
角： 三个角是直角的四边形是矩形 ；
对角线： 对角线相等的平行四边形是矩形 ；
3. 验证：请你选择一种情况进行证明。
4. 归纳:
角： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 ；
几何语言：∵ 在ABCD中， ∠A=90° .
∴ ABCD是矩形
角： 三个角是直角的四边形是矩形 ；
几何语言：∵在四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90° .
∴四边形ABCD是矩形
对角线： 对角线相等的平行四边形是矩形 ；
几何语言：∵ 在ABCD中, AC=BD .
∴ 四边形ABCD是矩形。
议
1. 归纳矩形的判定定理；
2. 符号表示：
3. 矩形的判定定理的前提条件的区别。
展
1. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形 （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形 （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形 （ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （ ）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形 （ ）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ ）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ）
2．已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB
是等边三角形，且AB=4 cm，求这个平行四边形的面积。
3.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形
你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单
评
1. 矩形的判定定理及记忆方法；
2. 学生议及展中出现的问题
检
已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，
且∠AOD=∠BOC.求证：ABCD是矩形。
板书设计
矩形的判定（1）
矩形的判定定理：
1． 角：
对角线：
教学反思
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