七年级数学上册 第2章 代数式章末复习教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

第2章 代数式章末复习

【知识与技能】
1.用字母表示数.
2.列出代数式.
3.对代数式进行加减.
4.合并同类项.
5.先化简，再求值.
【过程与方法】
1.加强学生对所学知识的理解.
2.提高运用知识解决问题的能力.
【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.
【教学重点】
列代数式，求代数式的值.
【教学难点】
代数式的化简.

一、知识结构

【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.
二、释疑解惑，加深理解
1.代数式：
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.
2.用字母表示式子时应注意：
①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.
②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.
③当数字1与字母相乘时，1也省略不写.
3.代数式的值：
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.
4.单项式：
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.
单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
5.多项式：
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
6.整式：
单项式和多项式统称为整式.
7.同类项：
含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
8.合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
9.去括号法则：
括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
三、典例精析，复习新知
1.下列语句正确的是（A）
A.０是代数式．
B.S=2πR是一个代数式．
C.单独的一个数不是代数式．
D.单独一个字母a不是代数式．
2.有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（C）
A.ab B.ba
C.10b+a D.10a+b
3.计算：(2x2-3xy+6)-2(3y2x-xy-3)
解：原式=2x2-3xy+6-6xy2+2xy+6
=2x2-6xy2-xy+12
4.先化简，再求值：-5+x2-5x-x2+3x+4，其中x=-.
解：原式=(x2-x2)+(-5x+3x)+(-5+4)=-2x-1
把x=-代入
原式=-2×(-)-1=0
5.某物体运动的速度与时间的关系如下表：

(1)请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y.
(2)当该物体运动的时间为20秒时,此时物体的速度是多少?
答案：（1）y=0.2t+0.5；（2）4.5（米/秒）.
6.1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.
(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？
(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？
答案：（1）时，（2）1.2a元.
【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.
四、复习训练，巩固提高
1.已知多项式ax+bx合并的结果为０，则下列说法正确的是（D）
A.a=b=0 B.a=b=x=0
C.a-b=0 D.a+b=0
2.某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的，两本共用了（A）张纸.
A.a+a B.a-a
C.a+a D.a+
3.已知x2+2xy=3，y2=2，则代数式2x2+4xy+y2的值为（A）
A.8 B.9
C.11 D.12
4.先列出式子，再求结果：
一个代数式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个代数式.
解：6x-8x2+2-(5x2+4x-1)
=6x-8x2+2-5x2-4x+1
=-13x2+2x+3
5.请写出一个含x的代数式.要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．
答案：(x2+1)等
6.如图：用代数式表示阴影部分的面积.

答案：(a-b)h
7.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度按0.60元收费．
(1)若某住户四月份的用电量是a度(a≤140)，这个用户四月份应交多少电费？
(2)若该住户五月份的用电量是a度(a>140)，则他五月份应交多少电费？
(3)若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？
答案：（1）当a≤140度时，应交电费0.45a元；
（2）当a＞140度时，应交电费为(0.6a-21)元；
（3）140×0.45+(200-140)×0.60=99(元).
8.同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示.

(1)设北京时间为a（7<a≤23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间.
(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？
答案：（1）巴黎：a-7；东京：a+1
（2）巴黎：15：08；东京：23：08
【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.
五、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？

布置作业:教材“复习题”中第2、8、12、14、15、16题.

能达到我们所制定的目标：在教学的过程中我着重精讲例题，在解题过程中实现三个目标，化解重点难点，使学生了解、理解、掌握并应用！
注重基础重在实效：题目面对大众，不搞偏难怪.
在解题的过程中强化书写格式.从学生的做题情况，对于发现问题作出及时处理以达到规范.
同时也存在几个缺点：①有的知识点没有顾及到；②有的学生没有自觉地解决问题；③与学生互动不激烈.
在授课过程中要精讲多练，多让学生发问，而且也要让学生多多总结，学以致用.