资源描述
4.同底数幂的除法
【基本目标】
1.理解同底数幂的除法法则.
2.运用同底数幂的除法法则计算.
【教学重点】
掌握同底数幂的除法法则.
【教学难点】
同底数幂除法的应用.
一、创设情景，导入新课
【教师活动】地球的体积是1.1×1012km3，月球的体积2.2×1010km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
【学生活动】学生代表发言：（1.1×1012）÷（2.2×1010）
【教师活动】1012÷1010=？下面我们一起探究.
二、师生互动，探究新知
【教师活动】完成教材P22填空，由填空你得出了什么规律？
【学生活动】经小组交流后，汇报结果.
【教学说明】板书：am÷an=am-n，（a≠0，m＞n,且m、n为正整数）
同底数相除，底数不变，指数相减.
【教师活动】乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导an·（ ）=am.设（ ）=ak.
【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果.
【教学说明】我们的认知规律：猜测——归纳——证明.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
【教学说明】根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因.
四、典例精析，拓展新知
例1一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的照片？
【分析】用储量26M除以每张照片的存储量的大小.
【答案】28张
【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系，从而化为同底数幂的除法.
例2若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.
【分析】将左右都化成3的指数幂再比较对应.
【答案】a=3
【教学说明】左右两边能否化成同底数幂的运算，如何使用幂的运算法则，强调转化思想.小组活动时注意对学困生的辅导.
五、运用新知，深化理解
1.一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要秒时间.
2.若y2m-1÷y=y2，求m+2的值.
【答案】1.103 2.4
【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如y的指数不是0等.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则（同底数幂除法法则）证明规律.积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解,养成良好思维习惯，提高学生的数学素养.
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