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分式方程
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学习目标与重难点
知识技能：1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．
3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．
数学思考：能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点：
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因
疑点及分析和解决办法：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．
恰当具体可测
媒体运用
多媒体教学和学生练习相结合
整合点准确恰当
教学思路
启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程的解法．
具体明晰
导语设计
引导学生回忆解一元一次方程过程与方法
精炼灵活紧扣学习目标
板书设计
知识结构纲要化
“幸福课堂”模式教学过程
研讨修改
第一步：引入新课
1．回忆：一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
第二步：归纳定义
1提问：方程和方程有何不同？
（学生思考、讨论后在全班交流）
2归纳： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。
3巩固练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
（1） （2）
（3） （ 4）
（5） （6）
第三步：探究分析
1提问：如何来解分式方程呢？
（让学生观察方程的特点，引导学生将分式方程转化为整式方程）
2归纳：解分式方程的基本思想和解法
分式方程------整式方程------解整式方程-----检验
3练习
( x=9 )
（巩固知识 ）
( 增根 x=5)
(师生共同解决去分母所得整式方程的解不是原分式方程的解的原因，并让学生懂得解分式方程验根的必要性及验根的方法)
（增根 x=1）
(强化提高，提出注意事项)
第四步：学习小结
1解分式方程的基本思想：
把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解
2解分式方程的方法：
在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
3解分式方程的解的两种情况：
① 所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根
4原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
5产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
6验根的方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根
7解分式方程的一般步骤：
（1）．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
（2）．解这个整式方程；――解整
(3). 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须舍去。——验根
第五步：随堂练习
x=） ( x=-3/2)
无解
（ x=3/2）
第六步：补充练习
1如果 有增根,那么增根为
x=( 2 )
2解关于x的方程 产生增根,则常数m=( -2 )
3若关于x的方程 无解，则a=( 1 )
4若 ,求A和 B的值
（A=3 B=2）
5解方程
(x =7)
第七步：谈今天的收获
反思重建
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