八年级数学上册 第13章 整式的乘除小结与复习教案 华东师大版-华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

第13章 整式的乘除小结与复习
教学目标
知识与技能：掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算．
过程与方法：经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘法单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系．
情感态度与价值观：感悟本单元的概念和应用，形成良好的知识系，体会运算性质．
重点、难点、关键
重点：研究整式的乘法．
难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解．
关键：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式．
教具准备
投影仪．
教学设计
教学过程
一、回顾
本章主要学习了三个大问题：1．幂的运算法则；2．整式的乘法；3．因式分解．
与学生一起回忆本章的知识结构表：

点评：教学中，要弄清它们之间的相关的概念、结构特征和应用中的注意的问题．
二、参与其中，拓展延伸
1．填空题．
（1）计算ab·（－a2b）=_______；－（－xy2）2=_______
（2）计算（－x－2y）2=________；（x－3y）（－x－3y）=______
（3）xm(n－1)=（ ）m；xn+1·xn－5=________
（4）计算（a5）n－2·（－an－1）2·a=_________
（5）计算（m+3）（m－3）=__________
（6）计算（4x－3y）（4y－3x）=________
（7）计算（3x2y－2xy2）（3x2y+2xy2）=_______
（8）分解因式（2x－y）2－（x－y）2=_______
（9）分解因式－x3y5+2x4y3=_______
（10）分解因式m3－m=_______
（11）分解因式－x5+2x3y2－xy4=_______
点评：整式乘法和因式分解是互为逆运算，注意辨别这两种运算，乘法运算与因式分解的结论是有区别的，乘法运算一般的结论是几个整式的和差形式，而因式分解一般的结论是整式的积的形式，幂的运算法则是基础．
教师活动：操作投影仪，引导、启发．学生活动：书面练习，探索．教学方法和媒体：投影显示填空题，师生互动、讨论、延伸．
2．解答题．
（1）计算：
①（x3）2·（－x3） ②（－x2yz3）2
③a2bn－3·（－a4bm）·ab ④（9a－2b）（9a+2b）
⑤（x－y）2－3（x+y）（x－y）－（x－1）（x+2）
⑥（2x－3y－z）（2x+3y－z）
⑦（3x－y－z）2
教师活动：操作投影仪，巡视、引导．
学生活动：合作学习、探究．
教学方法和媒体：投影显示解答题，师生共同讨论．
（2）因式分解：
①x2（x－7）+36（7－x） ②xn+1－2xn+xn－1
③（x2－5）+8（x2－5）+16
点评：（1）中注意下列各式的应用：（b－a）=－（a－b），（b－a）2=（a－b）2，（b－a）3=－（a－b）3；（2）中要提出相同字母的最低次幂；（3）中要将（x2－5）看做是另一个字母，就可以简便地运用乘法公式分解．
教师活动：操作投影仪、巡视、引导．
学生活动：合作学习．
教学方法和媒体：投影显示解答题（2），师生共同讨论、交流．
三、全课小结，提高认识
1．理解整式乘法、因式分解概念．
2．认真阅读课本第43页小结．
四、作业布置
1．课本P44复习题A组第1～8题．
2．选用课时作业设计．

课时作业设计
一、填空题
1．下列由左到右的变形：①（x－7）（x+7）=x2－49；②x2－49=（x+7）（x－7）；
③x2－4－3x=（x+2）（x－2）－3x；④（x－2）（x+3）=x2+x－6.
其中是因式分解的是_______；是整式乘法的是________．
2．计算（－xy3）4=______；－7ab3·（－ab）=_______．
3．计算（－4x2y+3）（4x2y+3）=_______；（3mn+n2）（3mn+n2）=________．
4．因式分解4x2－y2=_________
5．分解因式9b2－6ab+a2=________
6．分解因式x4－16=_________
7．若x2+mx+9是一个两数和的平方，则m=_______．
8．若x2+8x+m2是一个两数和的平方，则m=_______．
9．已知x+=3，则x2+=_______．
二、选择题
10．用简便方法计算552×17－452×17，应是先计算（ ）．
A．552与452 B．552×17
C．55×24 D．（55+45）（55－45）
11．已知多项式x2+4x+k有一个因式是（x+2），则这个多项式可以分解成（ ）．
A．（x+2）（x－2） B．（x+2）2 C．（x－2）2 D．（x+4）2
12．下列计算正确的是（ ）．
A．2x2+2x2=4x2 B．（x－3y）2=x2－9y2
C．（x－3）2（x+3）2=x4－18x2+81 D．（x－y）2=（x－y）2
三、计算
13．（a+b）2（a－b）2－（a+b）（a2+b）（a－b）
14．（－xy2）3·（－x2y4z）3
15．（xn+yn）（xn－yn）
16．100022
17．2（3－5x）2－5（3x－7）（3x+7）
18．（x2+2）2－2（x+2）（x－2）（x2－4）+（x2－2）2
四、化简求值
19．（3m－2n）（3m+2n）－2（2m－1）（2m+1），其中m=－2，n=1．
20．[2x2－（x+y）（x－y）][（2－x）（x+2）+（－y－2）（2－y）]，其中x=－1，y=．
五、因式分解
21．x3y2－xy3 22．x（m－n）－y（n－m）
23．（x+y）2－4（x+y）+4 24．xy（m2－n2）－ab（m2－n2）
25．－14a（a－b）2+7a2（b－a） 26．x4－8x2+16

答案:
一、1．②；①、④ 2．x4y12、a2b4 3．9－16x4y2 n4+6mn3+9m2n2
4．（2x－y）（2x+y） 5．（3b－a）2 6．（x2+4）（x+2）（x－2）
7．±6 8．±4 9．7
二、10．D 11．B 12．C
三、13．b4－a2b2－a2b+b3 14．x9y18z3 15．x2n－y2n 16．100020004
17．5x2－60x+263  18．16x2－24
四、19．2 20．－
五、21．xy2（x2－y） 22．（m－n）（x+y） 23．（x+y－2）2
24．（m+n）（m－n）（xy－ab） 25．－7a（b－a）（2b－3a）
26．（x+2）2（x－2）2