浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《14.3.2一次函数与一元一次不等式》教案新人教版.doc

14.3.2一次函数与一元一次不等式

教学课题
14.3.2一次函数与一元一次不等式
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第1课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.
2. 学会用图象法求解不等式3．进一步理解数形结合思想.
4. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
5. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
教学重点与难点
重点：1.理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。
2.掌握用图象求解不等式的方法。
难点：图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定。
教学准备及手段
多媒体教学 实践─应用─创新．

教 学 过 程
动态修改部分
一、创设情境
我们来看下面两个问题有什么关系？1.解不等式5χ＋6＞3χ＋10。
2.当自变量χ为何值时函数у＝2χ－4的值大于0？
得出：这两个问题实际上是同一个问题。
那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题
它们在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？
以上这些问题，我们本节将要学到。
二、新课讲授
我们先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。

由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解χ＞2。
由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式aχ＋b＞0”与“求自变量χ在什么范围内，一次函数у＝aχ＋b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题。
由于任何一元一次不等式都可以转化为aχ＋b＞0或aχ＋b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。
用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。

以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低！
三、随堂练习 书本p126练习 四、小结
五.布置作业 必做题： 作业本（2）14.3.2一次函数与一元一次不等式
全品作业本14.3.2一次函数与一元一次不等式A、B
选做题：全品作业本14.3.2一次函数与一元一次不等式C

板书设计： §14.3.2一次函数与一元一次不等式
一次函数与一元一次不等式的关系 例 练习
教后反思：