浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《14.2.2一次函数（二）》教案新人教版.doc

14.2.2一次函数（二）
教学课题
14.2.2一次函数（二）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第2课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
1、理解一次函数的代数。
2、能较熟练作出一次函数的图象。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能根据k与b的值说出函数的有关性.
教学重点与难点
重点： 1、能熟练地作出一次函数的图象。
2.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学准备及手段
多媒体教学 探究式教学

教 学 过 程
动态修改部分

Ⅰ．提出问题，创设情境
1、回顾作函数图象的一般步骤
前面我们已经学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。
例 1．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1) y＝-6x (2)y＝-6x＋5
Ⅱ．导入新课
问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?
让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．
问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．
让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．
问题3：几个点可以确定一条直线?
问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?
只要取两点。今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．
例2.在同一坐标系中用两点法作函数图象 (1)y＝3x (2)y＝3x＋2

问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．
问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?
让学生讨论，交流，然后填空：
两个一次函数，当k一样，b不一样时，有
共同点：__________________________
不同点:___________________________
当两个一次函数，b一样，k不一样时，有
共同点：__________________________
不同点：__________________________
例3 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．
分析 只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．
解 是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．
观察比较：例1（2）和例2（2）的图象，由它们联想一次函数中的k、b的正负对函数图象有什么影响？ （从增减性与象限两方面考虑)
2.观察图象发现在直线y＝3x＋2上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）.
即：函数值y随自变量x的增大而增大.
讨论：函数y＝3x-2是否也有这种现象?
既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）？
发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0,b≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.
根据上面分析的过程，研究这两个函数图象是否也有相应的性质？能发现什么规律.
观察函数y＝-6x＋5 和的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）.
即：函数值y随自变量x的增大而减小.
又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k＜0,b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.
当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于正半轴.
2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限；
k＞0,b＜0时，直线经过一、三、四象限；
k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限；
k＜0,b＜0时，直线经过二、三、四象限.
下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：

Ⅲ．例题与练习
例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
Ⅳ．课时小结
Ⅴ.布置作业
必做题： 作业本（2）14.2.2一次函数（二）
全品作业本14.2.2一次函数（二）A、B
选做题： 全品作业本14.2.2一次函数（二）C

板书设计：
§14.2.2一次函数（二）
一、一次函数的图象
二、图象性质

教后反思：