浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《14.2.2一次函数（四）》教案新人教版.doc

14.2.2一次函数（四）
教学课题
14.2.2一次函数（四）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第4课时
课型
新授课
主备教师

使用教师

教学目标
利用一次函数知识解决相关实际问题．
体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。
教学重点与难点
重点： 灵活运用知识解决相关问题．
难点：灵活运用知识解决相关问题
教学准备及手段
多媒体教学 实践─应用─创新．

教 学 过 程
动态修改部分

一．提出问题，创设情境
我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？
这将是我们这节课要解决的主要问题.
二．探究新课
下面我们来学习一次函数的应用．
例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．
解：y=

我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．

通过这一活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法，提高灵活运用能力．
教师活动：
引导学生从实际问题中抽象出函数的解析式和图象，对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化区间，这里重在培养学生建模能力，学习分类讨论的分析方法。
学生活动：
在教师指导下，经历思考、讨论、分析，找出影响金额的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题．

总结:
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了．
在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围．就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到错误的结论．
三、练习
第119页练习题
四．小结
本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性．

五.布置作业
必做题： 作业本（2）14.2.2一次函数（四）
全品作业本14.2.2一次函数（四）A、B
选做题： 全品作业本14.2.2一次函数（四）C

板书设计：
§14.2.2一次函数（四）

一、一次函数的应用 例1 例5 练习

教后反思：