陕西省靖边四中九年级数学上册 24.2 相似图形的特征（一）教案 华东师大版.doc

24.2相似图形的特征（一）教学目标 ：1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。教学过程：一、复习引入 挂上两张中国地图，问： 1这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。二、新课 先从这两张相似的地图上研究。 1成比例线段： 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段ABcm，上海到福州的直线距离，即线段BCcm，在小地图上用A、B、C、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量ABcm，BCcm。在地图上量出的AB与AB，BC与BC长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与AB，BC与BC有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：AB，BC：BC会有什么样的结果呢?我们会得到AB与AB这两条线段的比与BC，BC这两条线段的比是相等的，即。 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 若线段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a dbc，其他的比例性质也都适用。 上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC与AC，然后再算AC；AC，看看是否成比例。如果，那会出现什么情况? 如果那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2ac 例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。 例2：线段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求： 与，这四条线段会成比例吗?例3：如图AB21，AD15，CE40，并且，求AC的长。三、练习1(1)根据图示求线段比、 (2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？四、小结同学回忆 1、什么样的线段成比例线段？ 2、线段成比例与线段比有什么区别？ 3、比例有哪些性质？