资源描述
二次函数
教
学
目
标
知识技能
掌握函数的图像函数，并通过画图掌握的图象性质。
数学思考
1.通过画图，体会正确画图的指导意义。
2.体会、对比、类比在此节课的价值。
解决问题
通过画的图象。对比，观察得到的图象性质。
情感态度
通过学生画图解决得到图像性质，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣。
重点
的图象性质。
难点
画图，对比，归纳图像性质。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1
活动2
活动3
活动4
活动5
问题1，2，3
画的图象得到图象的性质
例1
探究 画出函数，，
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题
1.二次函数的特殊形式有哪些？
2.一次函数的图像；反比例函数的图像是什么？
3.怎样画一个函数图象？
活动2
画的图象
1.列表：
… -2 -1 0 1 2 …
… 4 1 0 1 4 …
2.描点
3.连线，得到的图象
4.思考：的图象是什么？图象有什么特点。
的图象是一条抛物线，图像特点：y轴是对称轴。顶点是（0，0）是最低点。
活动3
例1：在同一直角坐标系中画出函数
，的图象。
1.列表：
… -2 -1 0 1 2 …
… 2 0 2 …
… -1 -0.5 0 0.5 1 …
2.描点
3.连线
4比较图象，有什么相同、不同。
活动4
探究：画出函数，，的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.
活动5
小结
一般地，抛物线的对称轴是y轴,顶点是原点.当a>0时,抛物线开口________,定点是抛物线的最________点,a越大抛物线的开口越小;当a<0,时抛物线的开口向_______,顶点是抛物线的最_______点,a越大抛物线的开口越________.
布置作业.
师：关注学生回答是否全面
二次函数特殊形式
， ，
学生回答：
分别为直线，双曲线
学生回答：
化函数的一般方法，列表、描点、连线。
生：列表
师：关注学生在列表对自变量的取值不同。
提醒同学之间互相对比 的取值不同决定图象有什么区别。
生：发现在取值过程中应注意对称性。
师：指导学生画出完整的函数图象。
生：观察图象，找出图象的特点，小组合作进行。
生：思考为什么两个自变量取值不同？
通过画图，你有什么发现？
生：画图
师：指导学生画图。并引导学生关注梁图象在取点时函数值有什么特点，哪个图象靠近y轴。
生：对比函数，，函数的图象，得出三个图象的共同点和不同点。
生:小结归纳总结,完成填空
师:关注学生是否真正掌握
通过三个问题引出本课重点。
培养学生实际操作能力，复习旧知，引出问题。
引导学生思考，为更明显地比较与的图象特点，在对其函数值取值上做了文章，学生发现区别很显然。
进一步探究（a<0）的图象特点。
培养学生归纳总结能力.
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