1、课题：4.3.1一次函数的图象（一）教学目标1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；初步了解正比例函数图象的性质。2、通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。3、在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。重点：正确理解正比例函数的图象及其性质。难点：通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质。教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、什么叫一次函数？一次函数有何特征？一般地，形如 y = kx+b （k, b 是常数，k0）的函数
2、，叫做一次函数.特别地，当b=0，一次函数y=kx (k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.正比例函数是特殊的一次函数xyy=2x一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的。2、画函数图像的一般方法是什么？分几步？描点法，：（1）列表；（2）描点；（3）连线。二、探究交流（出示ppt课件）1、画出正比例函数y =2x的图象.列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，x-3-2-10123y-6-4-20246描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测y = 2x 的图象是经过原点的一
3、条直线，数学上可以证明这个猜测是正确的. 因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y = 2x的图象. 如图xyy=-2x2、画出正比例函数y =-2x的图象，比较两个函数图像的相同点与不同点？（1）两图象都是经过原点的 ，（2）函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 ；函数y= -2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。3、从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？画正比例函数y=kx图象有简便的办法？数学上已经证明：正比例函数y=kx （k 为常数，k0）的图象是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点如 (
4、0,0)（1 ，k），然后过这两点作一条直线即可. 函数y=kx的图象是经过原点（0，0）与点（1 ，k）的直线我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”.xyy=-3xy=x做一做：用两点法，画出正比例函数y=-3x，y=x的图象.解（1）当 x = 0 时，y = 0；当 x = 1 时，y = -3.在平面直角坐标系中描出点O(0，0)和点A(1，-2) ，过这两点作直线，则这条直线就是y =-2x的图象，如图。（2）当 x = 0 时，y = 0；当 x = 2 时，y = 1.从图看出，y=-3x、y=x的图象都是经过原点的一条直线.归纳：在平面直角坐标系中，任意画一个正比例函数y=kx（k 为常数，k0）的图象，它是经过原点的一条直线吗？一般地，直线y=kx(k为常数，k0) 是一条经过原点的直线.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大， 当k0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。六、作业：p124练习
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