江苏省徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

11.2反比例函数的图象与性质
主备人

用案人

授课时间
年__月__日
总第 课时
课题
11.2反比例函数的图象与性质(1)
课型
新授
教学
目标
1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象
2.通过画图，增强学生对形数结合的数学思想的体验
3.培养提高学生的计算能力和作图能力。
重点
作反比例函数的图象
难点
理解反比例函数的性质
教法教具
指导学生 解疑释惑 检测应用
教具：多媒体、课件等

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、情境引入
我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数______(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?
二、自学指导
(一).出示自学目标
(二).自学指导
1.描点法作反比例函数图像的基本步骤
2.反比例函数图像的所在象限
3.反比例函数图像的性质
(三).自学内容：P127-128
1（1）.用描点法画y=的图象时，所描点的横标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=
的图象在哪些象限呢？
(2).你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？
请求一求，并说出自已的想法．

2操作：
(1)列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．
x

y=

(2)．描点：（依据什么？）
(3)．连线（怎样连结？平滑曲线）

1．说一说反比例函数 y= 的图象与一次函数的图象有什么区别？
2．根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？
特征：反比例函数y=的图象是两支双曲线
思考说明：由于反比例函数y=的图象是两支双曲线，所以要特别强调画双曲线时一定要用平滑的曲线，并指出学生在画图时易犯的一些错误，如

操作(二) 画出反比例函数 y=- 的图象．
通过比较反比例函数 y=与y=- 的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？
相同点__________________________
不同点_________________________
三、自学检测
1.反比例函数的图象的两支分别在第 象限_________．
2．已知反比例函数 的图象经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿.
3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是　　　．
四、展示应用
例1.已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2) 点P、Q、R在函数图象上，
填空：P(1，　), Q(2，　),R(　,-8)；
（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标；
（4）画出反比例函数的图象．
例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？
五、当堂反馈
1．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ．
2．已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ．
六、课堂总结
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？

回忆交流

明确要求和目标任务

教师巡视，学生自学教材内容
，了解学生自学情况，端正学生自学意识。

画图小组讨论

操作完成

据图说出图像特点

交流： 反比例函数y=的图象有哪些特点？

比一比：反比例函数y= 与y=－的图象有什么相同点和不同点？

完成例题并听老师讲解

学生认真完成练习后，小组内讨论交流

说说自己的收获与不足

板

书

设

计

教学
札记