浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4 乘法公式-平方差公式》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4 乘法公式-平方差公式》教案 浙教版
一．教学目标：
1．掌握平方差公式。
2．会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。
3．会运用平方差公式进行简便计算。
二．教学重点和难点：
教学重点：平方差公式。
教学难点：构造图形来解释平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节的难点。
三．教学过程：
（一）创设情境，引出课题：
1．和同学门一起来复习下上节课的知识：多项式的乘法，（a+n）(b+m)=ab+am+nb+nm.
2．请同学们根据学过的知识来计算题目：(1)（a+b）(a-b) (2)(a+2) (a-2) (3)(3-X)(3+X)
(4)(2m+n)(2m-n)。
（二）师生互动，讲授新课：
1．通过学生动手计算，在老师的知道下，学生们能逐渐把关系式探索出来。从而得出平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2，即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
2．掌握了平方差公式后，请同学们做书本P126的做一做，利用提醒来帮助学生理解和掌握知识。在教学中突出构造图形的思路和过程.
3.练习：下列式子哪些可以运用平方差公式计算？
（1）(ab-8)(ab+8) (2)(-1/4x-y)(-1/4x+y) (3)(2+a)(a-2) (4)(3a+2b)(3a-2b)
(5)(-4k+3)(-4k-3) (6)(1-x)(-x-1) (7)(-x-1)(x+1) (8)(x+3)(x-2)
4．例1 利用平方差公式计算。
（1）(3x+5y)(3x-5y) (2)(1/2b+a)(-1/2b+a)
解；(1)（3x+5y）(3x-5y) (2)(1/2b+a)(-1/2b+a)
=(3x)2-(5y)2 =(a+1/2b)(a-1/2b)
=9x2-25y2 =a2-1/4b2
例2 用平方差公式计算：
（1）103×97 (2)59.8×60.2
解：（1）103×97=（100+3）（100-3）=1002-32=10000-9=9991
（2）59.8×60.2=（60-0。2）（60+0。2）=602-0。22=3600-0。04=3599。96
（三）练习反馈，巩固新知：
在理解公式的基础上，增加一些练习，以加深对公式的理解和运用。
练习2： (a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数的平方差?
练习3.运用平方差公式计算:
(2)5678×5680-56792
练习4.利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
练习5: 如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2
练习6.如果A=1234567892， B=123456788×123456790,试比较A与B的大小.
（四）梳理知识，总结收获：
.1。平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。2.学会运2。会运用平方差公式进行计算.
（五）布置作业：1。作业本 2。书本作业
四．教学反思：