浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第一章平行线复习》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第一章平行线复习》教案 浙教版
一、教学目标
1.使学生熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内角”
2.会利用平行线的性质计算角度；
3.利用判定公理和定理判断两直线平行，能用性质和判定解决综合问题；
4.会过直线外一点画已知直线的平行线，会量出两条平行线之间的距离.
二、知识要点及范例：
知识点一：三线八角
· 指出图形中所有的同位角、内错角、同旁内角。
（1）同位角是：_∠1与∠8；∠2与∠5；∠3与∠6；∠4与∠7。______________________________;
（2）内错角是：∠1与∠6；∠5与∠4。_____________________________;
（3）同旁内角是：_∠1与∠5；∠4与∠6____________________________.
归纳：F——同位角；Z——内错角；C（或U）——同旁内角.
知识点二：平行线的性质和判定
例1 已知：如图： BD平分∠ABC, ∠1=∠2 ,∠C=70， 求∠ADE 的度数。
解：∠1=∠2（已知） ED∥BC（内错角相等，两直线平行）。
由图可知，ED、BC被AC所截，∠C=∠ADE（两直线平行，同位角相等）。
又∠C=70（已知），∠ADE=70。

例2 如图BE平分∠ABC，EC平分∠BCD，∠E=90°那么AB∥CD吗？为什么？
解：∠E=90°（已知），∠1+∠2=90°（三角形内角和性质）。
又BE平分∠ABC（已知），EC平分∠ BCD（已知）。
∠ABE+∠DEC=90°（角平分线的定义）。
∠ABC+∠BCD=180°（等量代换）
AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。

知识点三：平行线间的距离
例3 如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,
(1)点B与点D的距离是指线段 BD 的长;
(2)点D到直线b的距离是指 CD ;
(3)两平行线a、b的距离是 AB 或 CD ;
(4)线段AB的长可指 a,b垂线段 的距离.

三、随堂练习：
1.如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC.
将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.
解：∵ DE∥BC（已知）
∴∠ADE＝∠___ABC __（两直线平行,同位角相等.）
∵∠ADE＝∠EFC（已知）
∴∠_∠EFC __＝∠_ ABC _
∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

· 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
解：∵∠ADG+∠1+∠FDB=180°（平角的定义）
∠2+∠C+∠CFE=180°（三角形内角和定义）
∴∠ADG+∠1+∠FDB=∠2+∠C+∠CFE
∵∠1＝∠2（已知）
∠FDB=∠CFE=90°（垂线的定义）
∴∠ADG ＝∠C（移项变号）

3.如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。
∵AC-FC=DF-FC
∴AC=DF
∵ED、AB被AD所截。
∵AB//DE（已知）
∴∠EDF=∠CAB（两直线平行，内错角相等）
∵AB ＝ DE（已知）

∠EDF=∠CAB（已证）
AC=DF（已知）
∴三角形ABC三角形DEF（SAS）
∴∠BCF=∠EFD（全等三角形的对应边相等）
∴EF//BC（内错角相等，两直线平行）

4.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠a的度数.
四、知识小结

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