八年级数学上册 3.4全等三角形的判定（3）——角角边 教案 湘教版.doc

3.4 全等三角形的判定（3）-----角角边
教学目标
1 使学生会用角边角定理推到角角边定理；
2 会利用角角边定理解决有关几何问题；
3 通过角边角定理的推导渗透变换的思想，通过角边角定理的应用培养学生的思维能力，
重点、难点
重点：角角边定理的推导过程和角边角定理的应用。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 我们学习了哪些全等三角形的判定方法？
2 如图，△ABC和△,已知：AC=,
∠C=∠,根据我们学过的全等三角形的判定方法，还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角形全等。并说明根据是什么？
估计学生会考虑补充：∠A=∠(边角边),或者BC=（边角边）
3 如果填:∠B=∠能否判断△ABC和△全等？
二 合作交流，探究新知
1 角角边定理
（1） 讨论上面问题3
∵∠A+∠B+∠C=∠+∠+∠=180°，∠B=∠
∴∠A=∠,又AC=,
∴△ABC≌△（边角边）
（2）从这个问题你可以得到什么结论？
角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简称为：角角边，或者：AAS）
2 尝试应用
（1）下列各组条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（ ）
A AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F, B AC=DF,BC=DE,∠B=∠D
C AC=DF,∠B=∠E,∠C=∠F, D ∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DF

(2)如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF请你添加一个条件，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由。

三 应用迁移，巩固提高
例 1 如图，BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF,那么，那么△ADF和△CBE全等吗？

例2 已知：△ABC和,BE，分别是对应边AC和边上的高，那么BE和相等吗？

三 课堂练习，巩固提高
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四 反思小结，拓展提高
你学习了哪些全等三角形的判断方法？