安徽省马鞍山市外国语学校七年级数学 合并同类项 教学设计 人教新课标版.doc

第三章：整式的加减第二节（3.2合并同类项）。教材的地位与作用：合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及灵活找出同类项并合并是整式加减的重点，是解方程、不等式的基础。学好本节知识是后续知识学习的纽带。合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会认识事物是一个由特殊到一般，又从一般到特殊的过程，培养学生初步的辨证唯物主义思想。教学目标认知目标：理解同类项的概念，能准确判断同类项。通过具体情境探究得出合并同类项的法则。利用合并同类项的法则正确合并同类项能力目标：通过具体情境的观察、思考、类比、探究、交流反思等数学活动，培养学生的创新意识和分类讨论的思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 让学生通过贴近生活的实例中挖掘数学问题，使数学生活化，增强学生解决数学实际问题的能力 。 情感目标：渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点，渗透数学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。教学重点：合并同类项的法则。教学难点：利用合并同类项的法则解决实际问题。教学关键：充分利用丰富的生活实例，让学生感受同类项的特征与法则的感悟。教学方法：引导发现法、讨论法教学手段：多媒体课件教学类型新授课 教学过程：教学环节教师活动学生活动 设计意图一1、创设情境，激发兴趣2、再创情境引入课题问题1：512汶川大地震，我省向灾区运送两列火车救灾物资，第一列车上装有300吨粮食和2000箱衣物，第二列车上装有500吨粮食和1000箱衣物。问这两列车一共运输多少救灾物资？（多媒体演示）问题2：小军口袋有6元4角，悦悦口袋有7元3角，那么他们一共有多少钱呢？师：通过两个例子的回答，我们看到：同类的东西才能合并，不同类的东西不能合并，这就是通常所说的“物以类聚”。如问题1中分为“粮食”和“衣物”两类；问题2中分为“元”“角”两类单位。那么今天我们就来 研究研究前面刚学习的单项式，那些是同类的，那些不是同类的，从而将同类的进行合并。 思考回答生：800吨粮食；3000箱衣物。思考回答生：13元7角【设计说明】通过学生身边的，敏感的事例，引发学生学习的积极性，联系生活，为本课的学习做好准备。【设计说明】通过学生熟悉的、简单的事例，步步深入，达到启发思维，培养学生创造性的效果，引入课题。3、自主探究，师生合作,突出教学重难点4、例题讲解，巩固知识，突破难点5、错题纠正，知识升华6、例题讲解，强化目标反思小结，系统升华7课后作业，运用巩固师：通过实例我们看到，同类物品能合并，要把单项式合并，必须找准同类的标准，先复习一下曾经学过的乘法分配律：(2+3)x =2x+3x2(6-4)y=6y-4y将上面两式等号两边对调得到：2x+3x=(2+3)x=5x6y2-4y2=(6-4)y2=2y2练习：-4ab2+3ab2=5ab3c2-7ab3c2=师：我们看到上面两个练习的两项都是同类的，是可以合并的，请同学观察，能合并的单项式具有什么特征？（学生探究，合作）总结：同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母次数也相同的项叫同类项。几个常数也是同类项（注：同类项的两个标准：一、字母相同，二、相同字母次数也相同。）练习：判断下列各式是否为同类项（口答）（1）与；（2）与；（3）与； （4）12与120；（5）与；（6）与我们看到上面是同类项的，是可以合并的，这个合并的过程叫做合并同类项请同学观察前面出现的练习，分组讨论探索合并同类项的方法，集中讨论结果发表观点。教师归纳：合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变例1、 合并同类项（1）3x3+x3(2) xy2-5xy2（3）-ab+ab解：（1）3x3+x3=（3+1）=4 x3 （2）xy2-5xy2=（1-5）xy2=-4 xy2（3）-ab+ab=0讲评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后这两项就互相抵消，结果为0练习多媒体银幕出现了：“合并同类项：（1）；（2）” 学生先独立思考，动手做做，找程度中下的学生板演，同学们找错，并说出错的理由）（注：出错的原因；同类项必须是连同系数前面的符号）下面我们看：在多项式中合并同类项：例2、 化简求值325244，其中= .解：原式=（22）（54）（34） =（11）2（54）（34） =7 当= 时，原式= 7 =7 .讲评：（1）多项式中含有同类项，但不在一起，利用交换律将同类项移到一起，利用合并同类项法则进行合并。在多项式中合并同类项要遵循以下四个步骤：一找出同类项；二同类项结合；三合并同类项；四降幂排列。 注意：多项式合并同类项后，不一定都能合并成单项式，最后结果也可能是多项式，但这个多项式中已经没有同类项了。六 、学生自主总结，畅谈体会和收获：我学会了我感触最深的是我收获了我应注意教师根据学生的回答作出整理。今天这节课学到了两项技能：（1）能迅速准确的识别同类项（2）会合并同类项，在合并同类项时，遵循四个步骤。 习题2、3 学生回答，教师引导。生1：同类项的系数相加，作为合并单项式的系数。生2：字母及字母的指数不变。学生探究、合作、采取组别竞争形式回答。互相找缺补充。学生口答，看谁准。学生黑板板演，同学纠正，教师总结。“我来当老师活动”看谁先找到错误。学生谈感受。【设计说明】师生合作，培养学生的合作意识，利用乘法分配律来揭示合并同类项的实质。也让学生意识到生活中同类项的重要性和必要性。【设计说明】设置短小的系列问题，使学生能够快速的得出答案，培养学生的学习兴趣同时激发学生的参与热情。【设计说明】通过自我尝试、发现问题、纠正错误的过程，以及自我探究、合作交流、归纳总结，培养学生的团队协作和勇于探索、创新的精神。激发学生对数学的好奇和求知欲。【设计说明】例题设置层层递进，由单一的一类同类项增加到在多项式中有几类同类项，题目的难度增大激发学生的探究欲望，同时使不同程度的同学都能得到不同的发展，通过例题的讲解注意复杂多项式的化简求值及书写格式。【设计说明】学生围绕自己感触最深的方面畅谈体会，以获得情感、态度价值观的升华，以此促进师生心灵的交流，学生的自我认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力。教学设计反思： 本节课为探究式教学活动。通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思。构建对知识的形成和运用。 合并同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，通过本节课的学习，学生初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与具体数字运算的同和异，初步完成由具体数字运算到代数式运算的思维转变；同时本节的学习为后续的学习奠定理论基础。 加强知识的形成过程的教学，是实施“素质教育”的根本途径，在本节课的教学中，集中体现了知识形成过程，从中体现着“特殊-一般、形象-抽象、 未知-已知”等数学思想和数学方法，使学生在感受知识形成的思维过程的同时，还受到数学文化的熏陶，真正领会数学的涵义。 在教学活动过程中，通过师生互动，鼓励学生积极思考、努力探索、合作交流；关注学生发现问题、提出问题，敢于发表自己的见解；关注学生学习过程中体现的学习习惯、情感态度、学习品质。通过分组竞赛，激发学生学习的积极性，培养团队合作精神。通过不同层次的题目设置，评价不同层次的学生的学习效果，增强学生学习自信心。在编选题目时，本着及时巩固、及时反馈、及时强化的原则，突出讲练结合，使学生减轻了集中练习造成的疲劳、厌学情绪，提高学习的效率。