山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 2.4.1 有理数的加法教案 （新版）北师大版.doc

2.4.1 有理数的加法教案 教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法法则.2.能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学重点：掌握有理数的加法法则.教学难点：能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学方法：自主探究-启发诱导-精当点拨的模式进行教学，引导学生思考，体会并掌握有理数的加法法则.课前准备：教师准备课堂上作为补充的例题和习题，课件.学生预习本节内容，并复习绝对值的有关知识.教学方法：一创设情境 导入新课某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加1分，可以记作“+1”分；答错一道题减1分，记作“-1”分；不回答得0分.每个队的基本分均为0分。想想看，如果某个队：（1）答对1道题，又答错1道题，他们的得分是多少？（2）答对3道题，又答错2道题，他们的得分是多少？（3）答对2道题，又答错3道题，他们的得分是多少？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题并板书.设计意图：从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生快速进入学习状态.实际效果：学生顺利进入新课情景。二自主探究 精当点拨（一）探究有理数的加法法则1.同号两数相加 （1）答对2道题，又答对3道题，他们的得分是多少？显然，两次一共得了5分.（+2）+（+3）=+5可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和 (2) 答错2道题，又答错3道题，他们的得分是多少？显然，两次一共减了5分.（-2）+（-3）=-5 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 设计意图：创设学生熟悉的情景，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，让学生感受同号的两个有理数的加法法则。例1.(-4)+(-5) （同号两数相加） =-(4+5) （取相同的符号，并把绝对值相加）=-9 练习1 填空（口答） （1）（-4）+（-7）=_ （2）（-14）+（-5）=_ （3）（-27）+（-6）=_ （4）（-3）+（-9）=_ 设计意图：通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握同号的两个有理数的加法法则，出示练习题使学生进一步体会并熟悉同号的两个有理数的加法法则。2.异号两数相加 如果用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0，同样 也表示0.(1)计算（-3）+（+2）.在方框内放进3个 和2个 ，移走所有的 .因此，（-3）+（+2）=-1.(2)计算（+3）+（-2）.在方框内放进3个 和2个 ，移走所有的 .因此，（+3）+（-2）=1.你能用类似的方法计算（-5）+3，（-4）+4吗？请你再写一些算式试一试.符号不同的两个有理数相加，你能发现得到的和的符号与两个加数的符号有什么关系？和的绝对值怎样确定？学生活动：学生观察思考写算式，并用类似的方法求值. 以小组的形式合作交流，探索出共同点,总结异号的两个有理数相加的加法法则.师生共同得出有理数加法法则异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数和为零设计意图：借助于图形的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受异号的两个有理数的加法法则。练习：(1)(+3)+(-7)； (2)(+9)+(-4)； (3)(+5)+(-5)； (4) (-8)+(+2).设计意图：通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握异号的两个有理数的加法法则，出示练习题使学生进一步体会并熟悉异号的两个有理数的加法法则：异号两数相加，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值3一个数和零相加 (1) 5+05. (2) (-5)+0-5. 同学们由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数通过以上的学习，你能总结出有理数加法法则吗？学生活动：在教师的引导下让学生分类观察，先思考23分钟，然后分组讨论、合作交流，发现规律，用自己的语言表达规律，归纳总结出有理数加法法则.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍是这个数.设计意图：通过自己观察思考，发现规律、归纳总结，加深对有理数加法法则的理解，培养学生的分类和归纳概括的能力.实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。二利用有理数加法法则进行计算. 例1 计算下列各题：（1）180（10）；（2）（10）（1）；（3）5（5）；（4） 0（2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程.解：（1）180（-10） （异号两数相加） =（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） =170（2）（-10）（-1）（同号两数相加）=-（101） （取相同的符号，并把绝对值相加）（3）5（-5） （互为相反数的两数相加） =0（4） 0（-2） （一个数同0相加） =-2教师点拨：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值设计意图：帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想.将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想.实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。三巩固练习 拓展提升(一)计算下列各题，并说明理由：1.计算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。2.土星表面的夜间平均温度为-150，白天比夜间高27，那么白天的平均温度是多少？学生活动：全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评，引导学生找易错点、分析解题步骤、思路和方法设计意图：让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解和巩固有理数加法法则，引导学生运用有理数的加法解决实际问题，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破难点.实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。四课堂小结 收获共享这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事设计意图: 通过交流学习心得不仅能够提高学生的口头表达能力，而且能够增强学生学习数学知识的信心和荣誉感，提高学生的学习动机.实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。五达标检测 巩固提高A级基础达人1.计算下列各式：（1） （-8）+（-7）； （2）（-19）+11；（3） （-32）+0； （4）72+（-72）.2. 通过今天的学习，老师认为：“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”.老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明.3.分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得每条线上的数之和为零，你有几种填法？B级学优一族1.有理数a ，b在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则a + b的值为（ ）-1 a 0 1 b 2A大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b2.若x的相反数是3，|y |=5,则 x+y = .C级综合创新1. 若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是3，试求a +b的值.2.（-1）+（-3）+（-99）的值.请你向一个办法，既快又准的计算出结果.学生活动：独立完成后，同桌互改，然后合作交流，纠正错误，解决疑难.六布置作业必做题：1计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(-0.9)+(-2.7)； (3)(-5)+(-7)； (4) 3.8+(-8.4)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7) (-0.78)+0； (8)(-56)+372. 想一想请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）设计意图：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价.（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）.选做题： 设有理数abc,且a+b+c=0，试判断a+b和b+c的符号，（可以先试上几次，得到猜想后，在说明理由）.设计意图：让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解和巩固新知识，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破难点.板书设计2.4有理数的加法一.自主探究：1.同号两数相加（+2）+（+3）=+5（-2）+（-3）=-52.异号两数相加（-4）+ 4 = .（-3）+（+2）= .（+3）+（-2）= .3一个数和零相加 5+ 0 5. (-5)+ 0 -5. 二有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍是这个数.三.利用例1.解：（1）180（-10） （异号两数相加） =（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） =170（2）（-10）（-1）（同号两数相加）=-（101） （取相同的符号，并把绝对值相加）（3）5（-5） （互为相反数的两数相加） =0（4） 0（-2）（一个数同0相加） =-2设计意图：这样的板书设计既条理清晰，简单明了，同时又突出本课的教学重点，对学生起到促进作用.教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，为这节课的学习打下了基础。本节课首先让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识，培养学生的观察、比较、归纳能力，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流。不足之处：练习应用法则进行计算的时间有点欠缺，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差.