湖北省武汉市为明实验学校七年级数学 2.1整式教案 人教新课标版.doc

21整式一、素质教育目标 （一）知识教学点 1使学生理解多项式的概念 2使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数 3能正确区分单项式和多项式 （二）能力训练点 通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维 （三）德育渗透点 在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想 （四）美育渗透点 单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美 二、学法引导 1教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导 2学生学法：观察分析多项式有关概念练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：多项式的概念及单项式的联系与区别 2难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别 3疑点：多项式中各项的符号问题 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活动设计 出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题 （出示投影1） 1下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 ， ， ，2， ， ， ， 2圆的半径为 ，则半圆的面积为_，半圆的总长为_ 学生：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励 【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容 师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？ 学生：同座进行讨论，然后选代表回答 师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书） 学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充 （二）探索新知，讲授新课 师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式 板书3.1整式（多项式） 学生：讨论归纳什么叫多项式可让学生互相补充 教师概括并板书 板书多项式：几个单项式的和叫多项式 师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意 （出示投影2） 练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有： _ 学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论 【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正 师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，根据学生回答，给予肯定、否定与纠正 师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式 板书 学生活动：同桌讨论， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答 师：给予归纳，并做适当板书： 板书 学生：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答 根据学生回答，师归纳： 在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项 板书 【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力 （三）尝试反馈，巩固练习 （出示投影3） 1填空： 2填空： （1） 是_次_项式； 是_次_项式； 的常数项是_ （2） 是_次_项式，最高次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_ 学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正 【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言 （四）归纳小结 师：今天我们学习了整式一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数 归纳：单项式和多项式统称为整式 板书 说明：边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统 巩固练习： （出示投影4） 下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有_，多项式有_，整式有_ 学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏 【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系 （五）变式训练，培养能力 （出示投影5） 1单项式 ， ， 的和_，它是_次_项式 2 是_次_项式 是_次_项式，它的常数项_ 3 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_ 4 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示_，它是_（填单项式或多项式） 学生：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言 师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的 【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识 自编题目练习： 每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，先找出单项式、多项式，是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确 【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力 师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式 学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求 【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力 八、随堂练习 判断题 （1）5不是多项式（ ） （2） 是二次二项式（ ） （3） 是二次三项式（ ） （4） 是一次三项式（ ） （5） 的最高次项系数是3（ ） 九、布置作业 （一）必做题：课本第149页习题31A组12 （二）选做题：课本第150页习题31B组3 十、板书设计 作业答案 教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式 （3）一次二项式 （4）四次三项式 教材P.150页中B组3题：有 ， ， 项；各项系数依次是1、5、 ；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。数学整式一文由月亮船教育资源网搜集整理，版权归作者所有,转载请注明出处!