九年级数学下册 28.2 用样本估计总体 28.2.2 简单的随机抽样调查可靠吗教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学教案.doc

简单的随机抽样调查可靠吗
【教学目标】：
通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。
【重点难点】：
重点、难点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。
【教学过程】：
一、复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。
二、新课
1、用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
三、课堂练习
请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。
四、小结
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
五、作业
30.2.3 用样本估计总体
（一）本课目标 1．会用样本去估计总体．
2．再次体会样本估计总体的合理性．
3．通过活动让学生知道不同的样本可能对总体给出不同的估计值是正常现象．
（二）教学流程
1．情境导入
前言：人类对环境保护越来越重视，它直接影响着地球人类的生存，电视中一些大城市天气预报都预报空气质量情况，现在电脑查询出北京2002年空气污染指数和空气质量状况（媒体出示）．
2．合作探究
（1）整体感知
从学生所熟知的城市空气污染指数入手，让学生亲自利用随机抽样选取出来的样本去估计总体，再和总体的相关特征量比较，让学生进一步明确抽样调查的合理性．并利用活动内容再次让学生体会到不同的样本可能对总体给出不同的估计值，但在某一范围内这是允许的．
（2）四边互动
师：现在来用样本估计北京全年的平均污染指数和空气质量，那么如何选取样本？
生：利用简单的随机抽样办法．
师：样本选多少天？
生1：10天．
生2：不行，样本容量太小，选200天．
生3：太多，不方便计算，选60天．
师：我们知道样本容量太小，估计不精确，容量太大，计算不方便，现在用电脑随机抽样30天，记录在黑板上．
明确 如何选取样本是能较准确估计总体的重要前提．
4．学习小结
不同的样本对总体估计是有差异的，若这个差异在某个估计值的范围内，都是正常估计．特别地当样本容量增加时，这种估计越精确．
巩固练习
（1）已知两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是x和y，求：
①3x1，3x2，…，3xn的平均数；
②x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数．
【答案】 （1）①3x ②x+y
（四）板书设计