七年级数学上册 你有信心吗教案 北师大版.doc

你有信心吗 教学设计
一、教学设计思想
《你有信心吗》这节课是新增的内容，是教材介绍的扇形、折线、条形三种统计知识之一，也是一种常见的统计方式。本节课通过对七、八年级学生进行调查，分析调查结果，让学生进一步体会扇形统计图的特点，能够制作扇形统计图。
二、教学目标
（一）知识与技能
1．进一步体会扇形统计图的特点．
2．学会制作扇形统计图．
（二）过程与方法
1．在进一步了解扇形统计图的过程中，体现数据的又一作用，利用数据去了解某一方面的情况．
2．在实践调查的过程中，学会收集数据、整理数据、分析数据从而作出决策或了解某方面的情况．
（三）情感态度价值观
通过亲身经历——收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养数感和统计观念，增强数学对社会、科技等服务的意识和学习数学的坚定信念．
三、教学重点和难点
重点
难点
1．能进一步了解扇形统计图的特点．
2．能比较熟练地计算不同百分比对应扇形的圆心角，熟练地制作扇形统计图．
根据不同的百分比计算对应扇形的圆心角，并在此基础上制作扇形统计图．
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
投影片或小黑板两张
第一张：（记作§6．4 A）想一想、议一议
第二张：（记作§6．4 B）随堂练习
学生准备
预习、圆规、铅笔等作图工具
五、教学方法
探索发现法．
教师在学生调查结果的基础上，引导学生去自主探索不同的百分比所对应的扇形的圆心角的计算方法，从而通过学生自己讨论，交流，总结出制作扇形统计图的步骤．
六、教学过程设计
（一）提出问题，引入新课
［师］你对学好数学有信心吗？为了了解学生们的想法．我们七年级、八年级的学生进行调查．谁来帮我一下忙．把七年级、八年级分开调查．
［生］先建立一个表格，然后逐项调查，把结果写在表格中即可．例如我想调查一下认为“有信心”的七年级学生，八年级学生各有多少人，我只需让这些学生站起来，把七年级学生，八年级学生分开来数，结果填入表格．依次类推，我们就得到了咱们班全体学生的调查结果，如下表：
光明中学七年级一班全体学生调查结果

七年级学生
八年级学生
认为“有信心”
180
210
认为“没有信心”
24
12
认为“谈不上”或“其他”
36
18
［师］我们想看一下每种看法的七年级学生占全体七年级学生的百分比是多少？并用统计图把它表示出来．这样可以更加直观地了解七年级学生的想法．
［生］我们可以先把每种看法的七年级学生占全体七年级学生的百分比求出来．根据调查结果可得：认为“有信心”的七年级学生占全体七年级学生的百分比为180÷（180+24+36）=75%；认为“没有信心”的七年级学生占全体七年级学生的百分比为36÷（180+24+36）=10%；认为”谈不上”或“其他”的七年级学生占全体七年级学生的百分比为（180+24+36）=15%．填入下表：

认为“有信心”
认为“没有信心”
认为”谈不上”或“其他”
百分比
75%
10%
15%
［师］由上表可以知道如果我们用一个圆表示全体七年级学生，则认为“有信心”的七年级学生应该是占整个圆的60%的扇形；认为“没有信心”的七年级学生应该是占整个圆的30%的扇形；认为”谈不上”或“其他”的应该是占整个圆的10%的扇形，你能根据每个扇形所占圆的百分比算出每个扇形的圆心角的度数吗？
（二）讲授新课
［师］我们可以注意到只要能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，利用量角器，就可将扇形统计图制作完成．那么每个扇形所占圆的百分比和每个扇形的圆心角的度数有何关系呢？我们先来看投影片或小黑板（§6．4 A）的一组问题：
［想一想、议一议］
1．顶点在圆心角的角是_____．
2．如图，∠AOB，∠ACD、∠CDE三个角中，是圆心角的为_____．

3．如果将一个圆360°的圆心角360等分，就得到_____个圆心角都为1°的一模一样的扇形．所以圆心角为1°的扇形的面积是圆的面积的_____分之一；圆心角为n°的扇形的面积是圆的面积的_____分之_____．由此我们得出，在扇形统计图中，每部分扇形占总体圆的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比．
4．如图所示扇形统计图，根据图中所提供的信息计算圆心角α=___．

5．一个扇形统计图中，某部分占总体的，则该部分所对的扇形的圆心角为____．
6．一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比为_____．
（让学生针对以上几个问题，充分讨论交流从而体会并得出结论：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对的扇形的圆心角的度数与360°的比）
［师生共析］1．圆心角；
2．∠AOB；
3．360，360，360分之n；
4．α=360°×40%=144°；
5．×360°=240°
6．×100%=10%．
［师］前面我们已经就“你有信心吗”每种看法的七年级、学生做了调查，并且计算出每种看法的七年级学生占全体七年级学生人数的百分比．你能算出每个扇形的圆心角的度数吗？
［生］可以．各个扇形的圆心角的度数，认为“有信心”：360°×75%=270°；
认为“没有信心”：360°×10%=36°
认为“谈不上”或“其他”：360°×15%=54°
［师］很好，我们计算出每个扇形的圆心角的度数，就可以利用量角器依次量出每个扇形的圆心角的度数，制作扇形统计图．下面学生们可亲自动手制作关于：“你有信心吗”全体七年级学生调查结果的扇形统计图如下：
（由两位学生协作到黑板上制作该扇形统计图，其余学生作在练习本上）

光明学校七年级全体学生调查结果
［注意］在制作统计图时，教师要引导学生注意写上统计名称．
（三）做一做
请用扇形统计图表示我们班全体八年级学生的调查结果．
［师］我们先来讨论一下制作此扇形统计图步骤．
［生］我认为：第一步先得根据我们的统计结果，计算每种看法的八年级学生占全体八年级学生人数的百分比是多少？
第二步计算出相对应的各个扇形的圆心角的度数．
第三步我们就可画图，制作扇形统计图，并标上百分比，最后要记住标上统计图的名称．
［师］下面我们就按上面的步骤完成此扇形统计图．
［师生共析］（1）计算每种看法的八年级学生人数占全体八年级学生人数的百分比，并填入下表：
认为“有信心”：210÷（210+12+18）=87.5%；
认为“没有信心”：12÷（210+12+18）=5%；
认为”谈不上”或“其他”：18÷（210+12+18）=7.5%．

认为“有信心”
认为“没有信心”
认为”谈不上”或“其他”
合计
百分比
87.55%
5%
7.5%
100%
（2）计算各扇形的圆心角的度数：
认为“有信心”：360°×87.5%=315°；
认为“没有信心”：360°×5%=18°
认为“谈不上”或“其他”：360°×7.5%=27°
（3）在圆中画出各个扇形，标出百分比．

光明学校全体八年级全体学生调查结果
［师］从上面的扇形统计图我们就可以很直观地了解到光明学校八年级学生在“你有信心吗”这个问题不同看法所占的百分比．我们从制作扇形统计图的过程可以发现，每种看法的八年级学生人数占全体八年级学生人数的百分比的和是1．如果每部分所占总体的百分比的和不是1，统计结果可以用扇形统计图来表示吗？
［生］不可以．因为圆代表着整体“1”．各部分的和才组成了这个整体，所以各部分所占整体的百分比的和是1，才可用扇形统计图来表示数据．
（四）随堂练习
出示投影片或小黑板（§6．4 B）
1．课本P209
根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．
（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（四舍五入到1%）．
（2）借助计算器，计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数（四舍五入到1°）．
（3）画出扇形统计图．
四大洋的面积统计表
海洋名
面积/万千米2
太平洋
17967．9
大西洋
9165．5
印度洋
7617．4
北冰洋
1475．0
解：（1）计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比．填入下表．
（2）根据计算出的百分比计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数．填入下表．
四大洋的名称
各大洋的面积占四大洋总面积的百分比
各大洋对应的扇形的圆心角的度数
太平洋
50%
180°
大西洋
25%
90°
北冰洋
4%
14°
印度洋
21%
76°
合计
100%
360°
（3）在圆中画出各个扇形，并标出百分比．

四大洋面积统计图
2．补充练习
下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口数占这一幢居民楼总户口数的百分比．
（1）计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口数占总户口数的百分比．
（2）计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口所对应的扇形圆心角的度数．
（3）画出扇形统计图．
家庭人口情况统计表
家庭人口数（人）
2
3
4
5
户数
8
22
6
4

解：根据题意，（1）、（2）如下表所示：
家庭人口情况
各种家庭户口数占总户口数百分比
各种家庭对应的扇形圆心角度数
2人家庭
20%
72°
3人家庭
55%
198°
4人家庭
15%
54°
5人家庭
10%
36°
合计
100%
360°
（3）扇形统计图如下图所示：

家庭人口情况统计图
（五）课时小结
这节课我们进一步体会扇形统计图的特点能制作扇形统计图．特别是制作扇形统计图要根据百分比计算出每个扇形的圆心角的度数是关键之所在．
（六）练习设计
1．课本P191习题6．4
2．课本P191读一读，并收集有关月球的资料．
3．课本P191试一试．（需要认真地观察数据．虽然数据是用百分比表示的，但它们的和已超过100%）
（七）板书设计
你有信心吗？
一、提出问题
对“你有信心吗”的调查结果，列成表格（表略）
二、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比—制作扇形统计图之关键．
三、做一做
总结制作扇形统计图的步骤．
四、随堂练习．
五、课时小结