吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册《角边角》教案 新人教版.doc

课题
19.2.3角边角
课 型
新课

总 节 时

教学
目标
知识目标：使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明线段或角相等；
能力目标：通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念；
情感目标：使学生体会探索发现问题的过程.经历自己探索出AAS的三角形全等判定及其应用.
重点
利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等.
难点
三角形全等的判定法ASA和AAS及应用.
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
创设情境
前面，我们已经知道，当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等。而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等。现在，讨论相对的情况:如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？那么有几种可能的情况呢？（一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边.）
每一种情况下得到的三角形都全等吗？
探究归纳
1.请同学们动手做一个实验：六位同学为一组.
（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角、（）
（2）同学各自在硬纸板上画线段的长等于商定的线段AB的长，在的同旁，画等于商定的，画等于商定的，设与相交于，便得△.
（3）用剪刀各自剪出△，将同组同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他组的同学是否也有同样的结论呢？
同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的．由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.).[
2.思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？(能否用逻辑推理的方法给出证明)
已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′
求证：△ABC≌△A′B′C′
证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′
且∠A＋∠B＋∠C＝180°
同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°
∴　∠C＝∠C′．
在△ABC和△A′B′C′中
∠A＝∠A′
AC＝A′C′
∠C＝∠C′
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：
如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(AAS).
实践应用
例1、 如图，，，
求证：△ABC≌△DCB
证明：已知，
又BC是公共边，由（ASA）全等判定法，可知△ABC≌△DCB
检测反馈
教材79页习题3
交流反思
本节课你学到了什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问？
差异作业
补充例题
例2、如图,已知∠1 = ∠2,∠C = ∠D。求证：AC = AD

例3、如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由
变式1：若AD、BE改为分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.
变式2：若AD、BE改为分别是两腰上的高，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.
合作运用
先独立思考，再小组讨论交流.
已知 MB＝ND,∠1＝∠2,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件（　）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD　
C．AM＝CN　D．AM∥CN

板 书 设 计
19.2.3角边角
定理 例1 例3
1） ASA --------- -----------
2） AAS 例2 ------------
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课 后 反 思