江苏省金湖县实验中学八年级数学上册 第十六章《16.3 梯形》教案（二） 华东师大版.doc

第十六章《16.3 梯形》教案（二）
教学目的：
1、 能说出并能证明等腰梯形的判定定理——在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算．会画出符合条件的等腰梯形．此外，让学生初步学会通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。
重点：等腰梯形的判定定理.
难点：辅助线的使用。
教学过程：
1、复习引入：
什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?说出等腰梯形性质定理的逆命题．
2、新授：
一、阅读课本 第176-177页 ，思考并回答下列问题：
问题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，这个命题成立吗?能否加以证明?
结论：等腰梯形的判定定理和等腰梯形的性质定理互为逆定理．判定一个梯形是等腰梯形的两种方法：(1)两腰相等；(2)同一底上的两个角相等．
练一练：课本第177页练习第1题．
二、例题评析：
例1：求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：
求证：
证明:
说明：
1、此题有多种证法：（1）为平移一条对角线构造等腰三角形(此法在上节“作业”的提示中已使用过，即课本第176页的证法)；（2）如图4.9-7，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证得RtΔBDF≌RtΔCAE,得∠1=∠2，进而由ΔABC≌ΔDCB，证得AB=CD。
2、本例与课本第175页例1的关系(互逆命题)；
3、等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形。

例2：仿照课本例2后练习第2题改编画—个等腰梯形，使它的上、下底长分别为4cm和
12cm，高为3cm。
例3：已知：如图4.9-8，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。
例4：如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G，

课堂练习：课本例2后练习策2题．
三、巩固练习
1、判断题
（1）有一组对边平行的四边形是梯形 （ ）
（2）一组对边平行且不相等的四边形一定是梯形（ ）
（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形（ ）
（4）同一腰上的两个角相等的梯形是直角梯形 （ ）
2、已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 。
四、小结
1、等腰梯形的判定方法：（1）两腰相等，（2）在同一底上的两个角相等
2、梯形的画法
3、梯形中常用的四种辅助线的添法
五、作业：习题4.6A5、A6
六、思考题：习题4.6B2。