八年级数学线段、角的轴对称性教案(2)苏科版.doc

线段、角的轴对称性(2)
教学目标 1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2 .探索并掌握角平分线的性质；
3.了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；
4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
重 点 角平分线的性质
难 点 角的平分线是具有特殊性值的点的集合
教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪
教 师 活 动 学 生 活 动
情景设置：
1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法
2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？

探索活动：
活动一 画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质

1.（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？
（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？

得出结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；
角平分线上的点到角的两边距离相等(投影)
2.在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

3.讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？
得出结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合
例题：（投影展示）
练习：P25 1、2
小结：
学生回答并动手操作

学生自己先思考后，再讨论。并让几位同学说出讨论结果.

学生议一议

学生讨论再合作交流。

学生自己总结
作业 1.P25 习题 4、5
2. 射线OC平分 ，点P在OC上，且 于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm.

3. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，
OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．
(1) OD与OF相等吗？为什么？
(2) OE与OF相等吗？为什么？
(3) OD与OE相等吗？为什么？
(4) OC平分∠ACB吗？为什么？

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.

（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 .
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .
理由：
教 学 后 记