资源描述
3．4 合并同类项
一、教学目标：
1．知识目标：
使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
2．能力目标：
培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
3．情感目标：
借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
难点：合并同类项
三、教学过程：
(一) 情景导入：
1、观察下面的图片,并将这些图片分类:
你是依据什么来进行分类的呢?
生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。
2、对下列水果进行分类：
（二）新知探究1：
1、对下列八个单项式进行分类：
a , 6x2 ，5， cd, -1， 2x2 , 4a , -2cd
这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
2、揭示同类项的概念。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
3、练一练1：请你将下列的同类项用直线连起来。
4、找朋友(游戏)：
规则:(1)请每位同学写出一个自己喜爱的单项式(要清楚哦).
(2)然后请一些同学带着自己的作品走上讲台,高高的举起,向你的同学展示你的作品.
(3)其余的同学看看它是否是你手中的它的朋友.
(4)若是,请你走上讲台,代表你手中的它握握手.
问：它本身是自己的同类项吗？
5、归纳：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项
注：（1）识别同类项的标准：第一是字母相同，第二是相同的字母的指数相等．
（2）两单项式是否是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
（3）所有的常数项都是同类项．
6、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×” ．
（1）字母相同的项是同类项． （ ）
（2）次数相同的两个单项式是同类项． （ ）
（3）－1与 是同类项． （ ）
7、例题辨析1：
例1、指出下列多项式中的同类项：
（1）-3x+2y-5x-7y；
（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7．
例2、当k、m分别取何值时，３xky3与－x２ym是同类项？
（三）新知探究2：
1、请看下面的问题：
根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积．
（尝试用不同的方法！）
可以看出：100a+200a+240b+60b= (100+200)a +(240+60)b
由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b．
2、做一做：
把下列各式中的同类项合并成一项，并说出你的理由：
(1)7a-3a= ___________； (2)4x2+2x2= ___________；
(3)5ab2-13ab2= ___________； (4)-9x2y3+5x2y3 = ___________。
利用上面的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能总结出合并同类项的法则吗？
概念: 把多项式中的同类项合并成一项。
法则: 1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数; 2.字母和字母的指数不变.
3、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a
4、例题辨析2：
例3、合并同类项：
（1）-3x+2y-5x-7y；
（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7．
变式：a2-3ab+5-a2-3ab-7+4a
5、练一练2：
合并同类项：
(1)3x-5x; (2)-4ab+4.5ab;
(3)a2-3a-3a2+a2+2a-7; (4)x2-5xy+yx+2x2.
（四）课堂小结：
这节课你学到了什么？
（五）作业：
1、P77. 习题3.4 1 (做在书上), 2
2、补充习题
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
