浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册 3.4《圆周角（2）》教案 浙教版.doc

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3.4圆周角（2）

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目标

1. 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程.
2. 掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”
3. 会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.

重点
难点
分析

重点:圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”
难点:例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难
例4的辅助线的添法.

教
学
过
程
设
计

旧知回放:
1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
2、圆心角与所对的弧的关系
3、圆周角与所对的弧的关系
4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系
圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
问题讨论
问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?
问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠ACB的度数吗?
问题3、如图3，圆周角∠ACB =90º，弦AB经过圆心O吗？为什么？

圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
90°的圆周角所对的弦是直径。
四.例题教学:
例2: 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
求证：⌒　⌒
BD=DE

杨汛桥镇中学集体备课稿电子稿

教
学
过
程
设
计

练习:如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。
求证：△ABC是等边三角形
一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.

课堂
小结

小结:
1、本节课我们学习了哪些知识？
2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗

练习
与
作业

作业本

板书
设计

圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
90°的圆周角所对的弦是直径。

教学
后记