资源描述
课题
3.4圆周角(1)
课型
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教学
目标
1. 理解圆周角的概念.
2. 经历探索圆周角定理的过程.
3. 掌握圆周角定理和它的推论.
4. 会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.
重点
难点
分析
教学重点:圆周角定理
教学难点:圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度是本节的教学难点.
教
学
过
程
设
计
新课探究:
1.圆周角的定义(用类比的方法得出定义)
顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角
特征：
练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
2.探索圆心与圆周角的位置关系:
一个圆的圆心与圆周角的位置可能有几种关系？
(1)圆心在角的边上;(2)圆心在角的内部 ,(3)圆心在角的外部
在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？
3. 探索研究：圆周角和圆心角的关系
命题：(圆周角定理)
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
教
学
过
程
设
计
例题讲解:
例1.如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。求证；∠B+∠D = 180°
分析∠B与∠D是什么角?与∠B,∠D所对的弧相同的圆心角是什么角? ∠B与∠D这两个圆心角所对的弧在度数上有什么关系?根据什么?
说明圆的内接四边形的对角互补
课堂
小结
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆的内接四边形的对角互补
练习
与
作业
作业本
板书
设计
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
教学
后记
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