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4.3.3 余角和补角
课题： 4.3.3 余角和补角
课时
1课时
教学设计
课 标
要 求
理解对顶角、余角补角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版数学七年级上册第四章第三节第三小节的内容，讲述和余角补角有关的知识。教科书通过一个思考栏目，经过两角大小关系的分析，得出了关于补角和余角的概念和性质有关的知识，这些性质在学习对顶角相等、平行线的判定和性质时将会用到，为后面的学习打基础。
学生已初步掌握有关角的知识，在原有的基础上，更深层次的理解和运用知识。
课
时
教
学
目
标
1、 理解余角、补角、对顶角的概念
2、 掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等，对顶角相等的性质
重点
余角和补角的定义和性质
难点
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质
教法学法
指导
探究归纳、合作练习、讲练结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
观察，发现
30°+60°
26°+64°
32.5°+57.5°
观察，你发现了什么？
和为90
引出余角的概念
教
学
过
程
观察、发现
合作探究
余角和补角的概念：
互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
观察，你发现了什么？
130°+50°
126°+54°
132.5°+47.5°
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
余角和补角的性质：
如图，∠2与∠1、∠3都互为余角，∠1与∠3的大小有什么关系？
如图，∠2与∠1、∠3都互为补角，∠1与∠3的大小有什么关系？
例2: 点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？
引出补角的概念
得出余角和补角的性质
教
学
过
程
观察图，建立方位概念
运用知识
方位问题：
（1）正东，正南，正西，正北
例1. 方位角的表达方式如图，
（1）射线OA表示的方向为
（2）射线OB表示的方向为
（3）射线OC表示的方向为
（4）射线OD表示的方向为 .
巩固练习：
帮助学生建立方位的概念
强化提升时
小
结
1、余角和补角的概念
2、余角和补角的性质
3、方位问题
板
书
设
计
4.3.3 余角和补角
一、概念：
1、互余：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
2、互补：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
二、性质：
1、同角（或等角）的余角相等。
2、同角（或等角）的补角相等。
三、方位问题：
作
业
设
计
必做题：学案P123-125 1--10
选做题：学案P125 11--12
教
学
反
思
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