八年级数学下册 11.1你的判断对吗教案 苏科版.doc

11.1 你的判断对吗
[教学目标]
1．经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明．
2．在交流中，感受数学思考的合理性和严密性．
[教学过程]
1．情境创设
观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的发端．我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论．
所有探索活动获得的结论都正确吗?
课本提供了一个生活中产生错觉的现象(在一只透明的玻璃杯下面放一枚硬币，猜想向杯中注水后，从杯子的侧面仍能看到这枚硬币，但实际却看不到这枚硬币)，实际教学中还可以创设其他的生活情境，如，装有半杯水的透明玻璃杯中插一根笔直的筷子，这时看到筷子进人水里的部分被弯折并变长；从凹面镜和凸面镜里的看到的像是倒立的和变小的；夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇出现在远方的空中等现象．
事实上，在数学中有时也有产生错觉的现象．
2．探索活动
观察活动的组织，可以设置以下问题进行：
(1)通过观察，你得到什么结论?
(2)如何确认你的结沦是正确的?
(3)从上面的活动中你想到了什么?
(4)你有过类似的体验吗?
(5)还可以适当补充一些数学中观察、猜想有时不一定正确的例子，如：
①图1中，直线ＡＢ和直线ＣＤ平行吗?请你先观察，再用推平行线的方法验证一下．
②如图2，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些?
实际教学中引导学生运用已有的知识和方法进行验证观察该题的结论是否正确时，如果学生有困难，教师可以提供帮助，这里应更多的关注引导学生感受观察、猜想不一定可靠，数学思考必须是严密的，合理的．
关于操作活动，实际教学中可以由2个学生合作完成．由于学生缺少验证这个操作活动得到的结论的知识储备，教师可以在课前准备一个较大的正方形，课内将这个正方形按课本图11—5(1)剪开，并在黑板上(或在投影屏幕上)按课本图11—5(2)重新拼合，使学生可以比较清楚的观察到：直角三角形的斜边与直角梯形的腰不在一条直线上，两个直角三角形的两条斜边与两个直角梯形的两条腰组成了一个狭长的平行四边形缝隙，它的面积正好是1.由于视觉的关系，这4条线段似乎在一条直线上，于是得到了面积为64的正方形变成面积为65的长方形的错误结论．对于“为什么拼合后图形的中间会有一个狭长的平行四边形缝隙，且面积为17”这个问题，学生虽然暂时还不能解决，但这个悬念有利于学生感受说理的必要性，为11．2节“说理”的教学铺垫．
3．小结
从本节课的观察、猜想、操作活动中，我们感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理.