吉林省长春市104中七年级数学下册 第八章 复习教案（2） 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 第八章 复习2教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 数
51
教学
目标
知识目标 ：根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
能力目标 ：提高分析问题，解决问题的能力。
情感目标 ：进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志
重点
根据实际问题中的不等关系。信息量大的问题中信息的把
难点
根据实际问题中的不等关系。
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
专题一　利用不等式的性质进行不等式的变形
例1　选择题
(1) 如果－a＜2，那么下列各式中正确的是（　　）
A、a＜－2 B、a＞2 C、－a＋1＜3 D、－a－1＞1
(2) 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、 B、 C、－a＞－b D、a－b＞0
(3) （2003·随州）若a＜0，关于x的不等式ax＋1＞0的解集是（　　）
A、x＞ B、x＜ C、x＞ D、x＜
(4) 若x是任意实数，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、3x＞2x B、3x2＞2x2 C、3＋x＞2 D、3＋x2＞2
解：(1) C (2) D (3) D (4) D
(2) 对有的选择题，如果直接求解困难或过繁，可用特殊值帮助筛选，以便减少答题时间。如(4)可取x＝－1，0，分别淘汰A、C、B，故选D。
例2　判断下列不等式的变形是否正确。
(1) 由a＜b得ac＜bc (2) 由x＞y且m≠0得
(3) 由x＞y得xz2＞yz2 (4) 由xz2＞yz2得x＞y
解：(1) 不正确，(2) 不正确。(3) 不正确。(4) 正确。。
专题二　解不等式或不等式组
例1　不等式
解：，系数化为1，得x＜
例2　解不等式组
解：∴不等式组的解集为－4≤x＜－3.
专题三　求不等式（组）的特殊解
例1　求不等式正的整数解。
解：系数化为1，y≤3（此步注意改变不等号方向）
因为不大于3的正整数有1, 2, 3三个，
所以不等式的正整数解是1, 2, 3。
例2　求不等式组的非负整数解。
解：由不等式2x＋1＜3x＋3得x＞－2；由不等式得x≤5，所以原不等式组的解集是－2＜x≤5，它的非负整数解为0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数。
专题五　不等式（组）与计算、估算、方程结合解决实际问题
例1　（2003·黑龙江）某中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等奖的奖品相同。
(1) 若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价是多少元？
(2) 若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不到150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有几种情况？分别求出每种情况下一、二、三等奖奖品的单价。
分析：本题以某中学预防“非典”知识竞赛这一活动为基本素材，编拟了一道方程与不等式珠联璧合的应用题。
解：(1) 设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元。
则解之得
∴z－2＝2.5。
答：喷壶、口罩、温度计单价分别是9元、4.5元、2.5元。
(2) 设三等奖奖品的单价为x元，则二等奖奖品单价为2x元、一等奖奖品单价为4x元，则90≤4×4x＋6×2x＋20x＜150，
∴≤x＜。　又三种奖品单价都是整数，∴x＝2或3。
当x＝2时，2x＝4，4x＝8；当x＝3时，2x＝6，4x＝12。
答：购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况：第一种情况：一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、4元、2元；第二种情况：一、二、三等奖奖品的单价分别为12元、6元和3元。
例2　哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配备1台教师用机，若干台学生用机。其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元。已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元。则该校拟建的初级机房，高级机房各应配置多少台计算机？
分析：解这类题时，要在审题中抓住关键词语，并理解其含义，如“至少”，“至多”，“超过”，“大于”，“不大于”，“不小于”等，然后根据题意列出不等式组。
解：设该校拟建的初级机房配置x台计算机，高级机房配置y台计算机，根据题意，得
0.8＋0.35(x－1)＝1.15＋0.7(y－1), 　 x＝2y,
20≤0.8＋0.35(x－1)≤21,　　　　　　解得 ≤x≤,
20≤1.15＋0.7(y－1)≤21. ≤y≤.
∵ x、y均为整数，
∴ x＝56, 58；y＝28, 29.∴
答：该校拟建的初级、高级机房分别有计算机56台、28台或58台、29台。

板 书 设 计

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