七年级数学下册 2.1《二元一次方程组》教案（1） 湘教版.doc

2.1二元一次方程组
教学目标：
1. 了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.
2. 会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
3. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.
教学重点、难点
重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.
难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.
教学方法：探索方法，合作交流.
教学过程：
一、 动脑筋
小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元.这个月共用了13吨水，12立方米天然气.你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？
1. 学生读题，理解题意
2. 思考：只要求出水费和天然气费各多少元，就可以算出1吨水费和1立方米天然气多少元了.
3. 如果设小亮家1月份的水费x 元，那么天然气费应为（x－5.6）元？可列出一元一次方程：x+（x－5.6）=46.4
4. 还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组
设小亮家1月份的水费x 元，天然气费y元，根据题意，列两个方程得：　　　　　　　　x＋y＝46.4
　　　　　　　x－y＝5.6
5. 观察以上两个方程与以前所学方程的区别.
6. 教师归纳：像x＋y＝46.4，x－y＝5.6这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数每一项都是一次的，这样的方程叫做二元一次方程.象方程
5x－7＝3，都是二元一次方程.
7. 思考，如果只考虑一个方程，那么x和y可以取什么值？
8. 本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组　
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.
二、 做一做
1. 检查：把x=26，y,20.4代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？
2. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
3. 方程的解的表示方法：　　
4. 怎样判断一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论.
三、 学生练习
1. 下列各式是二元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2. 想一想：
（1）方程的解有多少个？
（2）它的正整数解呢？
3. 方程.用关于x的代数式表示y；
4. P18练习的第1、2题
5. 下列属二元一次方程组的是（ ）
（A）；（B）；
（C）；（D）
四、小结
二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解，解方程组各表示什么意义？
四、 作业