七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.docx

1.1 建立二元一次方程组
教学目标：
1. 了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.
2. 会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
3. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.
教学重点、难点
重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.
难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.
教学方法：探索方法，合作交流.
教学过程：
一、动脑筋
我们家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元.，你知道天然气费和水费各是多少吗？
学生读题，理解题意
1. 如果设1月份的天然气费x 元，那么水费应为（x-20）元？可列出一元一次方程：x+（x-20）=60 (学生算出水费和天然气费各是多少)
2. 还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组
设1月份的天然气费x 元，水费y元，根据题意，列两个方程得：　　　　　　　
　x＋y＝60 ①
　　　　　　　x－y＝20 ②
3. 观察以上两个方程与以前所学方程的区别.
4. 教师归纳：像x＋y＝60，x－y＝20这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数每一项都是一次的，这样的方程叫做二元一次方程.象方程
5x－7＝3，都是二元一次方程.
5. 思考，如果只考虑一个方程，那么x和y可以取什么值？
6. 本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组　
x＋y＝60 ①
　　　　　　　x－y＝20 ②
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.
二、做一做
1. 检查：把x=40，y=20代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？
2. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
3. 二元一次方程组的解的表示方法：　 x=40
y=20
4. 怎样判断一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论.
三、学生练习
1. 下列各式是二元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2. 想一想：
（1）方程的解有多少个？
（2）它的正整数解呢？
3. 方程.用关于x的代数式表示y；
4. 下列属二元一次方程组的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
四、小结
二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解，解方程组各表示什么意义？
五、例题教学
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
⑴ 为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？
⑵ x=2，是列出的二元一次方程组的解吗？
y=1
教师引导学生解答。
六、作业
课本练习
教学反思