秋九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学目标 知识技能 1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.2.灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题.3.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力.数学思考与问题解决通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现，不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程.情境态度通过学生探索一元二次方程根与系数的关系，培养学生观察、分析和综合、判断的能力，激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神.重点难点重点一元二次方程根与系数的关系难点对根与系数的关系的理解与推导.教学设计活动1 引入新课我们知道，方程的根是由一元二次方程的各项系数决定的，我们还知道根是由决定其情况的.今天我们来研究方程的两根的和及两根的积与有怎样的关系？活动2 思考归纳从下表中找出两根之和与两根之积和的关系：方 程两个根两根之和两根之积2356615691891归纳：(1)形如的一元二次方程两根的和、积分别与系数有如下关系：(2) 形如的一元二次方程两根的和、积分别与系数有如下关系：.活动3 推理验证验证的两根与的关系.设的两根为.则.由此可知活动4 1.应用例4 教材第16页.补充例题：不解方程，若知道的一个根为4，你能求出方程的另一个根吗？2.巩固练习教材第16页练习.活动5 课堂小结与作业布置师生小结1. 一元二次方程根与系数有怎样的关系？2.对本节课你还有什么困惑？布置作业1.教材第17页第7题.2.已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值.