辽宁省丹东市八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数（2）》教案 北师大版.doc

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
备课时间：开学第一周 上课时间：第二周
第7课时：1、5一元一次不等式与一次函数（2）
教学目标：
知识与技能：掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
过程与方法：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
情感态度价值观：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段.
教学重点：运用不等式与函数之间的关系解决问题
教学难点：综合运用一次函数与一元一次不等式解决问题
教学过程
第一环节：情境引入（2分钟，引起学生的兴趣）
放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠来吸引你，那么究竟应该选哪一家呢？下面我们一起来探究这里的奥妙。
第二环节：探究、合作学习（23分钟，学生小组谈论，全班交流）
1.［例1］某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
请大家先计划一下，你选哪家旅行社？
分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x=150x
y2=200×0.8（x－1）=160x－160
当y1=y2时，150x=160x－160,解得x=16;
当y1＞y2时，150x＞160x－160,解得x＜16;
当y1＜y2时，150x＜160x－160,解得x＞16.
因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
2.下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？
［例2］某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500
y2=80%×6000x=4800x
（2）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x
解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；
（3）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x.
解得x＜5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；
（4）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x
解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.
第三环节：运用巩固、练习提高（10分钟，学生先独立解决问题，后全班交流）
红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
第四环节：课堂小结（5分钟，引导学生总结）
本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.
第五环节：布置作业
习题1.7问题解决 A组（优等生） 1、2 B组（中等生）1
C（后三分之一生）1
教学反思