吉林省长春市104中七年级数学下册 三角形的内角教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 三角形的内角教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 数
55
教学
目标
知识目标 ：掌握三角形内角和定理。
能力目标 ：掌握三角形内角和定理的推导。
情感目标 ：培养学生的发散思维
重点
三角形内角和定理
难点
三角形内角和定理的证明
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一、导入新课
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1
想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2
②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的内角和等于1800。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
三、例题
例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

四．变式训练
P60：6，7，9。
五．小结
本节你们有什么收获
六。作业
P61：12，14，18

板 书 设 计

课 后 反 思