九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.4 图形的位似教案2（新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

图形的位似(2)
年级：
初三
科目:
数学
课题:
图形的位似(2)
课型:
新授
节数
时间
主备人:

教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
教学重点
用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
教学难点
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
教学过程
一、激情导入：
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为（0,0）、（6,0）、（6,4）、（0,4），如果将O、A.B.C的横、纵坐标都缩小一半，得到点Oˊ、Aˊ、Bˊ、Cˊ，顺次连接Oˊ、Aˊ、Bˊ、Cˊ，得到了怎样的图形？

四边形OˊAˊBˊCˊ与四边形OABC是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？

二、自主学习：
1、如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

三、合作学习，展示提升
小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。
四、质疑释疑，精讲点拨
归纳总结：
1、如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得图形与原图形是位似图形，坐标原点是tm的位似中心。
2、 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
例2、如图，四边形OABC的顶点坐标分别为（0,0）、（2,0）、（4,4）、（-2,2），
（1）如果四边形OAˊBˊCˊ与四边形OABC位似，位似中心是坐标原点，它的面积等于四边形OABC面积的倍，分别写出Aˊ、Bˊ、Cˊ的坐标；
（2）画出四边形OAˊBˊCˊ。

五、达标测评
1、△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，
试将△ABO缩小为△EFO，使△EFO与△ABO的相
似比为1∶2，求点E和点F的坐标．

2、如图，△COD放大后得到△AOB，观察变化前后
的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

六、小结与反思：

师生活动

问题导入激发学生学习斗志

生：独立思考完成自主学习中问题，并与本小组同学交流

师：巡视课堂，随时掌握学生情况，及时指引、点拨，让学生少走弯路

师生合作归纳总结规律

学生先独立思考，再与本小组同学交流，教师巡视，随时掌握学情，适时点拨指引

学生先独立思考解决，完成后课堂展示答案

学生代表谈本课收获，教师归纳总结