八年级数学下册 第一章《三角形的证明》回顾与思考教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

《回顾与思考》
教学目标
1、在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等。
2、发展学生的初步的演绎推理能力，进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力。
教学重点
通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固
教学难点
本章知识的综合性应用。
教学过程
第一环节：知识回顾
1.通过探索、猜测、计算、证明得到的定理
与等腰三角形、等边三角形有关的结论
与直角三角形有关的结论
与一般三角形有关的结论
命题的逆命题及其真假
尺规作图
线段的垂直平分线
角的平分线

第二环节：题组训练
（一）.等腰三角形
1.等腰三角形的一边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）．
　　　　　A、9 B、12 C、15 D、12或15
2．等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为______．
3．等腰三角形的一个角是80°，则它的另两个角是 　　．
4.等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .
　则腰长为　　　　　　　.
5.如图，在 中，D是AC上的一点，且 ， ，则 _______， ______， ________.
6.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,求∠EDC的度数

（二）等边三角形
1.如图，等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE， 若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为___________．

2.如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且 ，BE和CD相交于点P.求： 的度数.

（三）线段的垂直平分线
1.如图， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 ．

2如图， 中，DE垂直平分 的周长为13，那么 的周长为__________．
3. 如图,△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,EF垂直平分AB, EF=2．求AB与BC的长．

（四） 角平分线
1. 如图，在△ABC中，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，　则△BDE的周长为_________.

2. 如图，已知：在 中， ，AD=BD=BC,求∠A的度数

3. ．如图， 中， ，试说明： ．

（五） 命题
1.下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
　C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等
2.下列定理中，没有逆定理的是 ( )
A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形两腰上的高相等
C．全等三角形的周长相等 D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似
（六）作图
如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由．

三：综合练习
1.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？　　　　　　　　　　　　　　　　
A
B
C
D
E
F
1
2

C
B
E
G
A

2. 如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G
求证：EG=FG

F