九年级数学下册 2.3 二次函数的应用教案 湘教版.doc

2.3 二次函数的应用
一、教学目标：
1、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，进一步感受数学模型思想和数学应用价值。
2、能够运用二次函数的性质和图象解决实际问题。
二、教学重点、难点：
用二次函数的性质和图象解决实际问题。
三、教学过程：
1、情境创设：
如图，某喷灌设备的喷头B高出地面1.4m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系式为二次函数y＝a(x－4)2＋3，求水流落地点D与喷头底产部A的距离。(精确到0.1m)

2、探索活动
(1)探索问题解决的总体思路与方案。
(2)确定二次函数关系式。
(3)根据点D的几何特征，确定其坐标。
(4)给出符合实际意义的解释。
3、例题精析：
例1：在一场足球比赛中，有一个球员从球门正前方10米处将球踢出球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门廁2.44米，问该球员能否射中球门？

例2：如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA＝1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与高OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m，
(1)水池半径至少要多少米，才有使喷出的水流不致落在池外？
(2)如果修水池每平方米造价为130元，问修这个水池至少要花多少钱？（π取3.14，精确到元）

4、课堂练习：
小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度(铅球脱手时高地面的高度)为2m，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y＝a(x－4)2＋3，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少？(精确到0.1m)

5、布置作业：教材P30习题6.4:：4、5。

二次函数的应用(3)
一、学习目标：
1、进一步体验应用函数模型解决实际问题的过程，感受数学的应用价值。
2、能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
二、学习重点、难点：
从实际问题中抽象出相应的函数关系式。
三、教学过程：
1、情境创设：
一座抛物线拱桥梁在一条河流上，这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽6m,当水位上升1m时，水面宽为多少？(精确到0.1m)

2、探索活动：
(1)探寻问题解决方案。
(2)建立直角坐标系，将抛物线形拱桥数学化。
(3)根据直角坐标系中图象的特征，探求抛物线的函数关系式。
(4)根据图象上点的位置变化，确定点的坐标的数量变化，得出水面宽。

3、例题精析：
如图，抛物线AMB是某战士在哨所里发射的信号弹的行进路线示意图，信号弹的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝－x2＋x＋。
求(1)信号弹发出后的最大高度。(精确到1m)
(2)信号弹行进的水平距离。

4、课堂练习：
(1)某房地产公司在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方向)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积？(精确到1m2)

5、布置作业：