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福建省沙县第六中学七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方(第2课时)教案 (新版)北师大版.doc

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资源描述

1、幂的乘方与积的乘方一、教学目标: 1. 知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.2. 过程与方法:经历探索积的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.3. 情感与态度:体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.二、 教学过程:(一)复习回顾:活动内容:复习前几节课学习的有关幂的三个知识点:1幂的意义:2同底数幂的乘法运算法则(m、n为正整数)3幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数)回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想,从而为新知识的学习打下坚实的基础.(二)探索交流地球可以近似地看做是球体,如果用V

2、, r 分别代表球的体积和半径,那么. 地球的半径约为6103 km,它的体积大约是多少立方千米?本环节是这节课最为重要的环节之一,充分借助教材提供的求地球体积的情境,引导学生思考“(6103)3等于多少”,同时分析这种运算的特征,展开对“积的乘方”运算的探索,教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问:(1)根据幂的意义,(ab)3表示什么?(2) 为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?注意事项:探索的过程由实际情景过渡到特殊的(ab)3=a3b3的结论,再让学生猜想(ab)n

3、anbn的成立,并进行说理解释.(三)知识扩充积的乘方的运算法则:(ab)nanbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式拓展:三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?进一步探讨出答案(abc)n=anbncn(四)巩固新知1课本【例2】计算: (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 2完成引例的求地球体积问题3下面的计算是否正确?如有错误请改正.(1);(2)4课本随堂练习1.注意事项:对于掌握不好的方面多进行强调,以免学生形成错误思维定式.(五)公式逆用计算:(1)2353 ; (2) 2858 (3) (-5

4、)16 (-2)15 ; (4) 24 44 (-0.125)4 (5)0.251004100 (6) 8120.12513 (六)课堂小结: 师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征,教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.(七)布置作业1完成课本习题1.3的1、2、5、62拓展作业:你能用几何图形直观的解释(3b)2=9b2吗?三、教学反思 适当延伸,让教材“宽”起来在教学中,我们要以教材例题为基本内容,对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式,教学内容的呈现要生动、活泼,富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究,寻找不同的推导方法,从而培养学生求异思维与创新精神,也拓宽了教材资源,激活课堂教学。

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