八年级数学上册 第六章 一次函数 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.docx

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
教学目标
【知识与能力】
了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系．
【过程与方法】
经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系．
【情感态度价值观】
通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．
教学重难点
【教学重点】
通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．
【教学难点】
了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.
教学过程
一、热身训练
填空：
（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；
（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；
（3）不等式2x＋4＜0的解集为________.
二、探索归纳
1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（ ， ），点（ ， ）的直线．
2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．
归纳总结：
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.
已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．
三、例题讲解
例　一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．
你还能用什么方法解决这个问题？
四、巩固练习
见课本P164练习题1、2
小结
这节课你学到了什么？