春八年级数学下册 22.2 平行四边形（4）平行四边形的判定3、4教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定
课 题
22..2（4）平行四边形的判定
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、掌握平行四边形的判定定理3、4，并能运用判定定理解决问题．
2、
3、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度
重 点
掌握平行四边形判定3、4．
难 点
平行四边形判定3、4的灵活运用．
教 学
准 备
平行四边形的性质．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1. 在下列各题中,再添上一个条件,使结论成立:

(1)∵ AB∥CD,_______,
∴ 四边形ABCD是平行
四边形.
(2)∵ AD=BC,_______,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

课前练习二
2.(1)一个平行四边形的一条对角线把它分割成两个三角形,这两个三角形一定_____.
(2)两个全等三角形能否拼成一个四边形?若能,那么拼成的四边形是否一定是平行四边形?
若要使拼成的四边形是平行四边形,那么有几种不同的拼法?
课前练习三
3. 判断下列命题是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.
(1) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
(2) 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.
(3) 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.
请举例说明你的判断的正确性.
复习平行四边形的判定1、2．

复习上节课的拓展内容，巩固已学习的判定定理．

从对角线的角度来判定平行四边形，同时对应了平行四边形的性质3．

注意指出性质与判定之间的联系与区别，有利于学生对知识的掌握

从角的角度来判定平行四边形，同时对应了平行四边形的性质2．

让学生去归纳,经历知识的形成过程,使学生获得成功的体验.通过整理,探究新知.

学生练习,巩固新知.

指导学生正确推理，合理运用判定定理．

从边、角、对角线三个角度整理平行四边形的判定，有助于学生理清思路，掌握知识．

知识呈现：
新课探索一
思考
“平行四边形的两条对角线互相平分”这一性质定理的逆命题是否真命题?
请说出它的逆命题。
如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形.
请证明这个命题.
平行四边形判定定理3 如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形.
简述为:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号表达式:
∵ 在四边形ABCD中,
AO=CO,BO=DO,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
新课探索二
请说出“平行四边形对角相等”这一性质定理的逆命题.
如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形.
请证明这个命题.
已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.

平行四边形判定定理4 如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形.
简述为:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
符号表达式:
∵ ∠A=∠C,∠B=∠D,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
新课探索三
平行四边形的性质:
从边上看
平行四边形的对边平行;
平行四边形的对边相等.
从角上看
平行四边形的对角相等.
从对角线上看
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的判定:
从边上看
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
从角上看
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
从对角线
对角线互相平分的四边形是 平行四边形.
平行四边形的判定与性质有何区别与联系?

新课探索四
思考 如图, □ ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,若要证明四边形DEBF是平行四边形,你有多少种方法?

由于BD既是所证明的四边形DEBF的对角线,又是已知平行四边形ABCD的对角线,不妨联结BD,利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这条定理来证明,这是较简便的方法.

课内练习
1. 在 AD=BC, AB∥CD,
AB=CD这三个条件中任意选取两个条件能判定四边形ABCD是平行四边形的有__________

2. 如图,先按以下要求画图:
(1) 延长△ABC的中线BD
至E,使DE=BD;
(2) 联结AE、CE.再判断:四边形ABCE是平行四边形吗?为什么?

3. 已知:四边形ABCD中,∠A和∠B互补,∠A=∠C.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

4. 如图,在 ABCD中,E、F是对角线AC上的两个点,G、H是BD上的两个点.已知AE=CF,DG
=BH.
求证:四边形EHFG是平行四边形.

课堂小结：
平行四边形的判定:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
从边上看：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
从角上看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
从对角线上看：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
课外
作业
练习册
预习
要求
22.2.（3）平行四边形的判定
1、能灵活运用平行四边形的性质和判定方法解决较复杂的问题；
2、会根据简单的条件画出平行四边形；
3、会运用面积方法解决问题．
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：