八年级数学下册 14.1.1 函数教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级下册数学教案.doc

14.1.1函数
一、教学目标
1、了解变量与常量的意义；
2、体会运动变化过程中的数量变化．
3、会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：变量与常量.
四、教学难点：对变量的判断.
五、教学过程
（一）导入新课
世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量.
例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？
下面我们学习函数.
（二）讲授新课
交流：
1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？
2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？
同学们思考并回答.
（三）重难点精讲
从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变的量……

一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，只取同一数值的量叫做常量.
典例：
例1、判断下列各题中，哪些是常量，哪些是变量：
(1)用公式S=πr2计算圆的面积；
(2)用公式s=vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程；
(3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量.
解：(1)在S=πr2中，π是常量，r和S都是变量；
(2)在s=80t中，80是常量，s和t都是变量；
(3)“10万升”和“4000升”是常量，“供油的天数”和储油罐内的“剩余油量”都是变量.
跟踪训练：
指出下列关系式中的变量与常量：
(1)y = 3x －4，
(2) y=x，
(3) y= x2＋2x－8.
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量,
（2）1是常量，x、y是变量,
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.
2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为：n=50a，则____是常量，________是变量.
3、你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！

六、板书设计
§14.1.1函数
变量的定义：

常量的定义：

例

七、作业布置：课本P3 练习
八、教学反思