山东省烟台20中七年级数学 《二元一次方程组的应用》教案.doc

烟台二十中二元一次方程组的应用课时教学设计
课题
二元一次方程组的应用
课型
新授
教学
目
标
知识与
能力
1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2、 通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
过程与
方法
体会列方程组比列一元一次方程容易。
情感态度与价值观
进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。
教学
重点
能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系
教学
难点
正确发找出问题中的两个等量关系
教学
方法

合作交流，自主探究。
教学
用具
多媒体
板
书
设
计
二元一次方程组

1、二元一次方程的定义
2、二元一次方程组的定义
3、二元一次方程以及二元一次方程组的解得定义

教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、复习
1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？
2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？
（先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。）
既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程：
x+y=9
5x+3y=33

这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来： 这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题。
二、新授
1、有关概念
（1）给出二元一次方程的概念
观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）。
结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。
（2）给出二元一次方程组的定义。（见P5）式子：
表示一个二元一次方程组，它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。
（3）给出二元一次方程组的解的定义及表示法。
三、练习
P6练习：1，2。
四、小结
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？
2、什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数是不是某个方程组的解
五、作业
1、P 　5.1 A：1（3、4），3，4。
学生先自己根据屏幕所显示的复习提问思考解答。

应用题一直是学生实际应用中的一个难点所以学生此处可以合作交流。

引导学生想到设两位未知数

学生先根据以往方程的经验来理解二元一次方程的概念。

体会其中元和次的含义。

集合具体事例，体会二元一次方程组的含义并理解具体格式。
结合一元一次方程的解理解二元一次方程和二元一次方程组的解得含义

自己做练习。
结合自己的理解总结本节所学内容。

记录作业
教
学
反
思
采用与一元一次方程相类似的方法学生理解二元一次方程和二元一次方程组的概念学生理解比较容易。只是在理解二元一次方程的无穷多解释遇到困难。