七年级数学《三角形的外角和》公开课说课稿.doc

《三角形的外角和》公开课说课稿

一、说教材
本节课的内容是新课程七年级数学教材第八章多边形第二节三角形的第三课时——三角形的外角和。
教学目标：探索了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和，能利有平行线的性质证明这两条性质，并应用计算。
重点阐述：三角形外角的性质以及外角和
难点突破：添加辅助线
二、说教法
教师通过引导、启发、探究等教学互动。 引导学生采用拼图和数学说理两种方法，一方面让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会：要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法。从而，让学生在操作活动中，探索三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。
三、说学法
本节主要通过学生的动手实验，自主探索，概括出三角形外角的两条性质以及外角和性质；并通过交流探讨，说理论证，加深认识三角形的两条外角性质和外角和性质，进一步综合运用三角形的外角性质、三角形的内角和性质进行有关的计算。在课堂上尽量充分地体现了学生主体性的地位和学生学习的规律，即：发现知识——认识知识——掌握知识——运用知识。
四、说教学程序
一、复习提问
1、三角形内角和等于多少？
2、什么是三角形的外角？三角形的外角与它相邻的内角之间有什么关系？
二、新授：
（一）探究与概括
1、(1)图中有△ABC的外角吗？（∠BCD）
(2)与∠BCD具有公共顶点的角是那一个角？（∠ABC），∠A、∠C、与∠CBD有公共顶点吗？（没有）
∴∠ABC是∠CBD的相邻内角。
∠A、∠C是与∠CBD不相邻的内角。
2、问：(1)三角形的一个外角与它相邻内角有什么关系？（互补）
（∠BCD+∠ABC=180°）
(2)三角形的一个外角与它不相邻的内角又有什么关系呢？
实验P47做一做
将∠1，∠2剪下拼在∠1′与∠2′位置
C
2′
1 1′
2
A B D
同学之间相互交流，发现了什么结论
①∠CBD=∠ACB+∠BAC
②由∠CBD+∠ABC=180°
∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°
概括：三角形外角两个性质：
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
引导学生对性质进行说明（小组组讨论、探索）
①用“三角形内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
②利用作平行线（由实验猜想）

C C E E C
2 1
1
A B D A B D A B D
因为：∠A +∠C +∠ABC=180° 作BE∥AC
∠CBD +∠ABC =180° ∠2=∠C
∴∠CBD=∠A+∠C ∠1=∠A
∴∠CBD=∠A+∠C
作AE∥BC
∠1=∠ C
∠CBD=∠EAC=∠C+∠CAB
利用量角器说明
3、问：三角形的内角和为180°，那么三角形的外角和是多少？
(1)什么是△ABC的外角和？ 与三角形的每个内角相邻外角分别有两个，这两个外角是一对对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，所得的和叫做三角形的外角和，如∠1+∠2+∠3。
(2)做一做P48 2 A
3
实验可得 ∠1+∠2+∠3 = 360° B 1 C
由此可得 三角形的外角和等于360°
(3)你能用三角形内角和来说明这一结论吗？
AAS
B
C
D
作AD∥BC
∠EAD=∠1，∠BAD=∠3
1
而∠EAD+∠2+∠BAD=360°
3
∴∠1+∠2+∠3=360°
（二）练习巩固
1、例1，如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，
求：(1) ∠B的度数(2) ∠C的度数
解题过程见P49
2、P50练习1、2、3
（三）小结
1、三角形内角和与外角和各是多少？
2、三角形的外角有哪些性质？
（四）作业P50练习4，P52习题8.2，第1题
补充课课练习的作业。