七年级数学三角形的内角和（三）苏教版.doc

初中数学课程标准新教材培训教案

三角形的内角和（三）
连云港西苑中学 苏晓红
课 题
三角形的内角和（三）
课 型
新授课
教学目标
知识目标：通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。
能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。
情感目标：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。
教学重点
掌握三角形外角和的特点
教学难点
三角形外角和的特点的应用
教学形式
引导探究
教具准备
多媒体、三角板
教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学生活动
设 计 意 图
一、情境导入
(一)操作引入
1、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？
α
A

2

β
C
3
1

γ
B

2、多媒体展示这一拼合过程。

操作、比较
合作探究
以三角形的外角引入多边形的外角，实现知识的迁移。
二、探索体验

在上图中，
∠α+∠2=180°
∠β+∠1=180°
∠γ+∠3=180°
∠1+∠2+∠3=180°
则∠α+∠β+∠γ=

结论：三角形的外角和等于360°。

3、你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？。
E
D
C
F
B
A

BF是边AB的延长线， ∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
4、四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。
5、你能求出五边形的外角和吗？
6、猜想：n边形的外角和等于多少度？
归纳：任意多边形的外角和等于360°。

用两种方法验证三角形的外角和是360°。

尝试探究

将几种多边形 的外角和加以比较，大胆猜想。
通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。
三、巩固提高

（二）做一做：
1、 六边形的外角和是多少度？
2、 一个多边形的内角和与外角和都是
360°，这个多边形是几边形？
3、课本P36练一练
独立思考
后讨论合作完成
让学生通过练习加深对多边形外角和的理 解，从而将知识适时迁移

四、拓展应用
（三）、想一想，议一议：
1、把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？
D

C
E

B
A

2、一个多边形每一个内角均为150°，这个多边形是几边形？你有几种不同的思考方法？
学生畅所欲言
培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
五、收获体会
1、多边形外角和公式
2、合作交流、大胆猜想、勇于探索。
回忆叙述
畅谈交流

六、布置作业
P38 7、8、9
独立完成