吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册 2.9 有理数的乘法教案（1） 华东师大版.doc

2.9 有理数的乘法（1）教案课题课 型新授课总 节 时19教学目标知识目标 ：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力会进行有理数的乘法运算能力目标 ：通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力情感目标 ：通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性重点能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算难点含有负因数的乘法教 学 过 程差 异 个 性 设 计资源（一）创设情境，导入新课 做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律 例1 （1）（+5）（+3）=_;（2）（+5）（-3）=_ （3）（-5）（+3）=_;（4）（-5）（-3）=_ 例2 （1）（+6）（+4）=_;（2）（+6）（-4）=_ （3）（-6）（+4）=_;（4）（-6）（-4）=_ （二）合作交流，解读探究 想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？ 学生活动：计算、讨论:总结 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数 两数相乘，同号得正，异号得负 想一想 两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？ 学生：是两因数的绝对值的积 引导 此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释 探究交流 阅读课本，小组讨论、总结 学生甲解释：课本上说蜗牛沿一条直线的跑道，以每分钟2cm的速度向右爬行了3分钟那么它现在在什么位置？（即它位于原来位置的哪个方向，与原位置相距多少米？式子（+2）（+3）=+6 （+2）表示向右爬行，（+3）表示爬行了3分钟即小虫位于原位置右边6米 学生乙解释：（-2）（+3）=-6表示蜗牛向左从每分钟2m的速度爬行了3分钟后离开原位置的左边6m的距离 师：引导学生可否把（-2）看成是蜗牛的速度为每分钟-2m爬行了3分钟 师：你们能否试着把这一情境用数轴来表示呢？ 学生代表到黑板作图，运用数轴把刚才的说法结合数轴来讲解 师：下面问题，涉及到时间为负的情况这该如何来领会 学生活动：小组讨论 学生代表：-3是指蜗牛3分钟前从起点爬到现在的位置的时间，积的负号是指3分钟前的位置在现在位置的左边表示“”，6是蜗牛3分钟前与现在的距离 师：能否用数轴来展现其过程吗？学生试着画数轴，并请一位同学到黑板演示过程 师：用负数表示现在之前的一段时间，这是一个创意在你们的讨论过程中，现在可否作出（-2）（-3）=+6的解释呢？并用数轴来表示，试一试 学生回答问题 课件展示 把刚才的情境设计成多媒体课件，让学生感受形成过程 师：大家再思考，如果30或-30，那积为多少？从而可得到什么结论？ 生：任何数和0相乘都得零学生活动：一同学任说一数，由另一同学说出它的倒数 小结 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数 （三）应用迁移，巩固提高 例1 判断题 （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数（） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号 （） （3）两个数的积为0，则两个数都是0 （） （4）互为相反的数之积一定是负数 （） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 （） 例3 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6攀登5km后，气温有什么变化？ 例4 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？ 6课本练习 备选例题 （2004江苏南通）以下是一个简单的数值运算程序：输入x（-3）-2输出当输入的x值为1时，则输出的数值为1 （四）总结反思，拓展升华 1有理数的乘法法则；2多个不为0的因数相乘时，积的符号的确定；3几个相乘的因数中，只要有一个0因数，则积的确定例2 填空题 （1）（-1）（-）= 1 ，（2）（+3）（-2）=-6， （3）0（-4）=0， （4）1（-1）=-2， （5）（-15）（-）=5，（6）-3（-2）=6， （7）输入值a=-4，b=，输出结果：ab=-3，-ab=3，aa=16，b（-b）=课 后 反 思板 书 设 计