七年级数学下册《第九章 从面积到乘法公式》小结与思考教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

第九章小结与思考
一、教学目的：
1、进一步理解本章的有关知识，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。
2、了解公式的几何背景。
3、反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并能理解计算的算理，发展符号感，发展有条理地思考和表达的能力。
二、教学重难点：
灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行计算。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）引导学生归纳整理全章的知识结构
由学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：

整式乘法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
乘法公式
反过来用
因式分解

知识回顾：
1、单项式乘单项式的法则是把 之积作为积的系数，相同字母的 作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个 。
2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法 律，用单项式乘多项式的 ，再把所得的 。
3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的 。
4、 写出完全平方公式 ；
写出平方差公式 。
5、 叫多项式的因式分解。
6、因式分解与整式乘法的关系怎样？
（二）例题讨论
（让学生自己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。）
例1 计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）。
例2 把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
例3 化简后求值：，其中，。
例4 计算：
(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)看看谁算得快。
（三）动手做一做
例4 （1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？
a
b
c
c
a
b

（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么？
a
a
a
b
b
b
a
c
c
c
c

例5 （1）观察下面各式规律：
；
；
；
……
写出第n行的式子，并证明你的结论。

（2）计算下列各式，你发现了什么规律？
①；②；③
（四）课堂小结，优化新知
1、整式乘法与因式分解的关系。
2、因式分解的一般步骤：一提，二套，三查。
3、本章有哪些容易混淆，出错的地方。
（四） 布置作业
P100复习巩固 1、2、3